线性代数。对于同阶矩阵来说,秩相等是向量组等价的充要条件吗?谢谢

如题

向量组等价,则秩相等

反之则不成立,例如A的行向量都是(1,0,0),B的行向量都是(0,1,0)
A,B秩都是1,但不等价追问

就是说 向量组等价和其对应的矩阵等价是两回事儿是吧。。他俩之间不能相互推导是不。。谢谢。。

追答

向量组等价,这等价于存在可逆矩阵P,Q使得A=PB或A=BQ,这比矩阵等价的结论要强

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