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向量的数量及用坐标表示
向量的坐标
怎么算的?
答:
向量的数
乘是将一个向量的起点和终点分别乘以一个实数,得到一个新的向量。向量的点积是将两个向量相乘,得到一个标量,可以表示的夹角和大小关系。向量在基下
的坐标表示
是将一个向量投影到基向量上,得到一组数,这组数就是该向量在基下的坐标。设有一个基{e1, e2, ..., en}和一个向量v,那...
向量的坐标表示
答:
为了简便,通常我们将系数x,y抽取出来,得到有序实数对(x,y).可知有序实数对(x,y)与向量 的位置向量 是一一对应的.因而可用有序实数对(x,y)
表示向量
,并称(x,y)为
向量 的坐标
,记作:=(x,y)[说明](x,y)不仅是向量 的坐标,而且也是与 相等的位置向量 的终点a的坐标!当将...
在数学中,如何
使用向量
线性运算
的坐标表示
公式?
答:
在数学中,向量线性运算
的坐标表示
公式是一种用来描述向量加法、减法
和数
乘的方法。这种方法将
向量表示
为有序的数字列表,这些数字称为
向量的
分量或坐标。在二维空间中,向量可以表示为两个分量的有序对 (x, y);在三维空间中,向量可以表示为三个分量的有序对 (x, y, z)。向量加法和减法 对于两...
向量
是什么?有什么用途呢?
答:
二、
向量的
表示方法 向量的表示方法有两种,一种是使用几何图形表示,通常是在平面或空间中画一条有向线段,用箭头表示向量的方向,用线段的长度表示向量的模长。另一种是
使用坐标表示
,即将
向量表示
为一系列有序坐标,在二维空间中,一个向量可以表示为(x, y),其中x表示横坐标,y表示纵坐标。在三维...
平面向量及
运算
的坐标表示
答:
2、平面向量的运算也可以
用坐标表示
。向量的加法是将两个向量的坐标相加,向量的减法是将两个向量的坐标相减。3、除了向量的加减法,还有
向量的数量
积和向量的叉积。向量的数量积是两个向量的模长相乘再乘以它们的夹角的余弦值,向量的叉积是两个向量的模长相乘再乘以它们的夹角的正弦值。这两种运算也...
向量的坐标
用什么来
表示
答:
设
向量
为r,基为{a1,a2,...an},令r=x1a1+...+xnan,用原
坐标表示
得到n个n元线性方程组,解得(x1,..xn)就是在这组基下
的坐标
。一个向量空间的基不止一组,但同一个空间的两组不同的基,它们的元素
个数
或势(当元素个数是无限的时候)是相等的。一组基里面的任意一部分向量都是线性...
向量
与
数量的
区别是什么?
答:
表达方式 向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示
向量的
大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
坐标表示
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为...
平面向量数量
积
的坐标表示
是什么?
答:
平面向量的
定义 平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向
的数量
(标量),
平面向量用
a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以
用表示向量的
有向线段的起点和终点字母表示。向量,既有大小又有方向的量,向量不能比较大小,...
平面向量的坐标表示
什么?
答:
平面向量的坐标表示
线段;平面向量作为在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向
的数量
(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
向量数量
积
的坐标
运算怎么算?
答:
数量
积的结果为负数。相等向量:长度相等且方向相同
的向量
叫做相等向量.向量a与b相等,记作a=b。规定:所有的零向量都相等。当用有向线段
表示向量
时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示相同向量。
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