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向量的数量及用坐标表示
向量坐标的
概念
答:
18世纪末期,挪威测量学家威塞尔首次
利用坐标
平面上的点来表示复数a+bi(a,b为有理
数
,且不同时等于0),并利用具有几何意义的复数运算来定义
向量的
运算。把坐标平面上的点用
向量表示
出来,并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题。人们逐步接受了复数,也学会了利用复数来
表示和
研究平面中的向量,...
向量的数量
积是什么?
答:
两个
向量
a,b平行:a=λb (b不是零向量);两个向量垂直:
数量
积为0,即 a•b=0。
坐标表示
:a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b当且仅当x1y2-x2y1=0 a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0 在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同
的
两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a,由...
平面向量数量
积
坐标表示
方法推到过程
答:
α=a1 i +a2 j β=b1 i +b2 j i,j
表示
单位
坐标向量
满足: ij=0 ,i²=1,j²=1 αβ=(a1 i +a2 j)(b1 i +b2 j)=a1b1 i²+a1b2 ij +a2b1ij+a2b2 j²=a1b1+a2b2
两点
的坐标
怎样
表示向量
答:
用这两点
的坐标
相减.如A(1,3) B(2,4)那么
向量
AB就可以
表示
成:向量AB=(2-1,4-3)=(1,1)向量BA就可以表示成:向量BA=(1-2,3-4)=(-1,-1)
向量
垂直,平行的公式
答:
则a⊥b的充要条件是a·b=0,即(xm+yn)=0;向量平行的公式为:a//b→a×b=xn-ym=0;在数学中,向量,指具有大小和方向的量。它可以形象化地
表示
为带箭头的线段。箭头所指:
代表向量的
方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做
数量
(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没...
平面向量数量
积
的坐标表示
答:
首先,
向量
OA与向量OB
的
内积为-2n+m=0 又向量AC=向量OC-向量OA=7i-(1+m)j,向量BC=向量OC-向量OB=(5-n)-2j 由于A、B、C三点共线,所以向量AC与向量BC平行 所以7/(5-n)=(1+m)/2 所以7/(5-n)=(1+2n)/2 即14=-2n^2+9n+5 即2n^2-9n+9=0 所以n=3或3/2 m=6或3 ...
向量的数量
积是什么?
答:
如果两个
向量的数量
积为正数,
表示
它们的夹角小于90度,为负数表示夹角大于90度,为零表示夹角为90度(即两个向量垂直)。数量积 还可以用来计算向量的长度和判断向量是否垂直或平行。数量积的计算公式可以推广到更高维的向量,但基本原理和概念保持不变。它在物理、几何、工程等领域中有广泛的应用。
...2.4.2
平面向量数量
积
的坐标表示
,模,夹角) 考教师证用的 万分感谢...
答:
本节内容是在平面向量
的坐标表示以及平面向量的数量
积及其运算律的基础上,介绍了
平面向量数量
积的坐标表示,平面两点间的距离公式,和向量垂直的坐标表示的充要条件。为解决直线垂直问题,三角形边角的有关问题提供了很好的办法。本节内容也是全章重要内容之一。二:说学习目标和要求 通过本节的学习,要让...
文科数学
向量
答:
=9+16-12√2 =25-12√2 2、a+2b =(1,-2)+2(-3,4)=(1,-2)+(-6,8)=(-5,6)(a+2b)*c =(-5,6)*(3,2)=-5*3+6*2 =-15+12 =-3 【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答!祝您学习进步 不明白可以追问!满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢 ...
向量数量
积公式是什么
答:
已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个
向量的数量
积等于它们对应
坐标
的乘积的和。即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2 向量的数量积公式:a*b=|a||b|cosθ,a,b
表示向量
,θ表示向量a,b共起点时的...
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