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向量的数量及用坐标表示
向量的数量
积
表示
什么?
答:
一、
向量的数量
积格式:a*b=|a||b|cosθ,a,b
表示向量
,θ表示向量a,b共起点时的夹角,很明显向量的数量积
表示数
,不是向量。二、
系内,知道两个点
的坐标
,怎么算两点连成的
向量坐标
答:
设A坐标(m,n),B坐标(p,q),则向量AB的坐标为(p-m,q-n),即一个
向量的坐标
等于
表示
此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。
向量
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3) ,那么a与b的点乘和叉乘
用坐标
分别...
答:
向量
a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
高中数学
向量坐标的
加减乘除
答:
向量的数量
积
的坐标表示
:a•b=x•x'+y•y'。向量的数量积的运算律 a•b=b•a(交换律);(λa)•b=λ(a•b)(关于数乘法的结合律);(a+b)•c=a•c+b•c(分配律);向量的数量积的性质 a•a=|a|的平方。a...
两个
向量
相乘用什么
表示
?
答:
向量相乘
用坐标表示
的公式是:已知两个非零向量a,b,作OA=a,OB=b,则∠AOB称作向量a和向量b的夹角,记作θ并规定0≤θ≤π,则两个
向量的数量
积(内积、点积)是一个数量(没有方向),记作a·b。若a、b不共线,则 若a、b共线,则 。
平面向量数量
积
的坐标表示
答:
AB=-3*4+2*6=0 所以垂直
向量
垂直
的坐标表示
答:
+ x2² + y1² - 2y1y2 + y2²∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2 ∴ x1x2 + y1y2 = 0 ②扩展到三维角度:x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么
向量
(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直 综述,对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。
向量
怎么相乘,
用坐标表示
是什么
答:
在线性代数中,有两种方式可以计算
向量的
乘法:点积(内积)和叉积(外积)。点积(内积):给定两个向量 a = [a₁, a₂, a₃] 和 b = [b₁, b₂, b₃],它们的点积可以通过将对应位置
的坐标
相乘然后求和来计算:a · b = a₁ * b₁...
只知道两
向量坐标
,怎样叉乘
答:
若两
向量坐标
为:(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),则叉乘过程如下 在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是
向量的
外积,即叉乘。将向量
用坐标表示
(三维向量),i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量。
两个
向量
相乘如何计算
答:
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于
向量的数量
积,计算公式为:A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积,计算公式为:A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),则A与B的向量积为 代数规则:1、反交换律:a×b=-b×a 2、加法的分配...
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