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可微一定偏导数存在吗
函数可微
偏导数一定存在吗
答:
函数可微,那么偏导数一定存在
,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
可微
和
偏导数存在
的关系
答:
可微和偏导数存在的关系:可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微
,若偏导数存在且偏导函数连续则必可微,但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续。偏导数定义:在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变...
函数
可微
,那么
偏导数一定存在
,且连续吗?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在
,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
函数
可微一定
在某点
偏导数存在吗
?
答:
如果一个函数在某点偏导数存在,且连续,那么在该点可微,这个是函数可微的条件,
那么就知道函数不一定是在任何一点偏导数连续
,故函数可微推不出偏导数各点连续。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的`改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δ...
可微
与
偏导数存在
的关系
答:
可微和偏导数的关系如下:如果多元函数可微,那么偏导数就存在;但是偏导数存在不一定可微
;只有偏导数存在且连续时,才能推出可微。而二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系有:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
可微一定偏导数
连续吗?
答:
可微
与偏导数连续的关系如下:可微必定连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
可微一定
可导么
答:
是的,
可微一定
可导。但是可导不
一定可微
。1、可导的充要条件:左导数和右导数都
存在
并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
可微
分、连续与可导的关系?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不
一定可微
,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
为什么
可微
必可导?
答:
3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(
可微一定偏导数存在
,反之不然);偏导数存在...
可微
,
偏导数
连续关系
答:
2不对,偏导数连续
一定可微
没错,而
可微一定偏导数存在
(不一定连续!),例如函数 f(x,y)=xysin[1/(x^2+y^2)^(1/2)],x^2+y^2≠0 0 ,x^2+y^2=0 这个函数在原点可微,但偏导数在原点不连续,你可以自己验证一下。偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,这...
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