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单调有界数列极限
单调有界数列
的界是否一定就是它的
极限
答:
这个不一定。如 1/n > 0 ,下界 0 是
极限
,但 1/n > -2,下界 -2 却不是极限 。
利用
单调有界
准则证明
数列极限
存在,但是数列不单调怎么办?
答:
显然xn>0, xn+1≥2,且 xn+1-xn=2/xn -xn/2=(4-xn²)/(2xn)≤0,所以,xn+1<xn,
数列单调
递减,有下届,因此
极限
存在,该极限是2
(4)用
单调有界
准则证明该
数列极限
存在
答:
回答:3)可以用归纳法证明1<u(n),u(n+1)-u(n)=2(1-u(n))/3<0,u(n)
单调
递减有下界,
极限
存在=1 4)根据算术平均大于或等于几何平均,u(n)>√2,u(n+1)/u(n)=(1+2/(u(n))^2)/2<1,所以u(n)单调递减有下界,极限是√2。
单调有界数列
必有
极限
为什么极限不等于它的界?
答:
只证明单增的情况 已知Xn<M,M>0,设
极限
为A。求证:A<=M 证明:假设A>M A-M<|Xn-A| 由于ε是任意给定,所以我们给定ε<A-M,但是|Xn-A|<ε对于任意ε成立,故而矛盾。因此M>=A。单减同理 最后A<M时,因为任意给定ε,都能使|Xn-A|<ε成立,这是显然的,这样就保证极限成立了。
单减有下界的
数列
有
极限
吗?
答:
1、只要
单调
函数,无论有上界,还是下界,都是有
极限
的,也就是极限是存在的。.2、极限的这个特性,我们时而称为“极限存在准则”,.3、关于极限存在准则,请参看下面的第一张图片上的关于 极限计算方法中的总结、示例。.4、关于这类问题,请参看下面反例示例。所有的图片,均可点击放大,图片更加...
高数 利用
单调有界
准则求
极限
答:
单调有界
啊,n趋近于无穷,你的
数列
又是单调递减的,那你数列的下界就是他的
极限
了对不对。然后他是先给数列的极限随便设了一个值,然后因为n趋近于无穷的时候,在n+1和n的性质你可以认为一样(n+1对于无穷来说是很小的一个改变,可以忽略),所以可以理解成lim xn+1=limxn=√(6+xn),...
如何证明
单调有界
函数
极限
存在?
答:
由
数列
的
单调
性,当n>n。时,Xn>Xn。>A-e 由数列的单调性,当n>n。时,有Xn≧Xn。>A-e 又因为A是{Xn}的上界,从而A-e<Xn≦A<A+e故当n>n。时有|Xn-A|<e.于是Xn的
极限
为A...,2,画图,其图像随自变量的变化无线接近于渐进线,1,高等数学 (第六版 上册 同济大学...
什么叫
数列
的界?具体解释
极限
存在定理,用浅显的语言,谢谢
答:
数列的界就是一个正数,它比数列中的任何一个数的绝对值都要大.
单调有界数列极限
的存在定理,就是说一个数列如果是不断增加的,但又不超过某个上限;或相反,它是不断减小的,但也不低于某个下限——那么,这个数列必有极限.
单调有界
一定收敛吗?
答:
不一定 单调有界定理 单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即
单调有界数列
必有
极限
。具体来说,如果一个
数列单调
递增且有上界,或单调递减且有下界,则该数列收敛。相关概念 单调性 对任一数列{xn},如果从某一项xk开始,满足 则称数列(从第k项开始)是单调递增...
单调有界数列
必有
极限
答:
单调有界数列
必有
极限
,请在单调递增或者单调递减的情况下理解,在单调递增或者单调递减的情况下,必定有极限。(大部分课本教学中不需要证明,只需要理解这个准则就好,如果还不理解请看函数图象)极限是指无限趋近于一个固定的数值(不懂的请复习极限)。以上 ...
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