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单调有界数列极限
证明
数列有界
性的三种方法
答:
数列有界
性的证明方法主要有以下三种:1、第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减,那么该数列一定有界。这是因为,当
数列单调
递增时,随着n的增大,数列的项也逐渐增大,但是它们不会超过某个固定的界限。2、第二种方法是使用
极限
定理。如果一个数列的各项在某一范围内变化...
数列有界
是
极限
存在的什么条件
答:
极限
存在,则
数列有界
;数列有界,但未必有极限。因此极限存在是数列有界的充分不必要条件。
有界数列
指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]bai,数列有界...
有界
递减
数列
的
极限
是不是0
答:
要看条件的,假设
有界
,你如果是通过xn+1/xn做比的方式得出
极限
小于1,那么递减,极限存在,这时如果xn极限不得0的话,xn+1也就不得0,那么两个做比就会得出极限为1,与你的结论相背,楼上给的例子你可以算一下,xn=1+1/n这个,xn/xn-1的极限是1,这个时候你用做比的方式是推到不了单减...
函数
极限
什么时候才是
有界
的?
答:
若一个数列收敛,那么这个数列就是
有界数列
,若一个函数在某点处有
极限
,那么这个函数在这个点处的去心领域内有界,也就是说局部有界。1,有界不一定有极限,例如振荡函数(正弦函数)。2,函数极限存在一定是有界的,既有下界,也有上界。(利用“
单调有界
必有极限”的原理去证明数列(在N⇒...
sinx的
极限
为何不存在?
答:
(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1。也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知:极限值有且只有一个;
单调有界数列极限
必然存在。所以它的极限并不存在。
当x趋向于0时1/ x趋向于无穷大对还是错?
答:
,(无穷小量的倒数是无穷大量)。由1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1。所以当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知:极限值有且只有一个;
单调有界数列极限
必然存在,故它的极限并不存在。
高数中
单调有界数列
别有
极限
,为什么不适用于函数呢?谢谢
答:
函数的
极限
分左极限右极限,只有当左右极限存在且相等时才说函数在某点有极限。
数列
只有一个方向。
有界数列
就是有
极限
的数列吗?为什么
答:
有
极限
的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证),所以有极限的数列一定是有界的。举例
有界数列
:①1,2,3,4 ②{1/n},n=1,2,3...无界数列:1,2,3,4,5,6...sin1,sin2+2……...
高数
极限
证明
答:
因为子列收敛,所以子列有界,而原
数列单调
,所以原
数列有界
,
单调有界数列
必有
极限
。
请教
单调数列
收敛问题
答:
3、单调有界定理具体为若数列an递增(递减)有上界(下界),则数列an收敛,即
单调有界数列
必有
极限
。如果一个
数列单调
递增且有上界,或单调递减且有下界,则该数列收敛1。
单调数列
的内容 1、单调数列是数学中的一个基本概念,主要描述数列元素之间的大小关系和变化趋势。单调数列可以是单调递增或单调递减...
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