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单调有界数列极限
如何证明n的n次方根的
极限
为1?
答:
第四步:应用
单调有界
原理。根据单调有界原理,一个递减有下界的
数列
必定存在
极限
。这意味着数列 an 的极限存在。第五步:确定极限值。假设数列 an 的极限为 L,那么我们有以下等式:L = lim (n∞) (n^(1/n)). 我们将等式两边取 n 的自然对数,可以得到 ln(L) = lim (n∞) (ln(n) /...
数列极限
与函数极限的联系是什么?
答:
归结原则即海涅定理,虽然
数列极限
与函数极限是分别独立定义的,但是两者是有联系的。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系。定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。定理二 连续
单调
递增 (递减)函数的反...
函数
极限
答:
g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有
数列极限
四则运算法则)现以讨论函数为例。对于和、差、积、商形式的函数求极限,自然会想到极限四则运算法则,但使用这些法则,往往要根据具体的函数特点,先对函数做某些恒等变形或化简,再使用极限的四则运算法则。方法有: 1....
上
极限
和下极限的定义
答:
给定无穷数列(xn),它的一切收敛子数列的
极限
值的上确界值,称为该无穷序列的上极限。依据致密性定理,
有界数列
必有收敛子列,收敛子列的极限中的最大者与最小者特别重要,这就是数列的上、下极限的概念。上下极限的一个定义过程,首先在散乱数列上定义出一个
单调
列,然后在单调列上定义极限,对于...
微积分中"
有界
"指的是什么,对于x^2>a (a为常数)算有界么
答:
那么再用
单调有界
收敛原则证明一下:Xn+1 =1/2(Xn + a/Xn) 设X>0, n=1,2,3...a>0 试证该
数列
存在
极限
,并求出极限 展开 2个回答 #热议# 有哪些跨界“双奥”的运动员?tiantang_85 2012-11-19 · TA获得超过3225个赞 知道大有可为答主 回答量:1445 采纳率:100% 帮助的人:512万 我...
数学分析证明
极限
存在并求其值题,只要解答图中a1=根号下c那一题_百...
答:
a1=√c,(c>0),,1)∵a[n+1]=√(c+a[n])∴
数列
{an}
单调
递增 2)∵a2=√(c+√c)<√(c+2√c+1)<√c+!若√c<a[n]<√c+!,则 a[n+1]=√(c+a[n])<√(c+√c+1)<√(c+2√c+1)<√c+!∴√c<a[n+1]<√c+!,数列{an}
有界
∴数列{an}递增有界,必有
极限
...
极限
的概念有什么七大形式?
答:
1、提取,2、凑出,3、极限符号及连加符号改写为,改写为,改写为计算定积分即可解决个分式之和的
数列极限
问题。第七种:适用于数列极限的
单调有界
性定理,难点在于如何确定证明方向,一般单调有界性定理适用于由递推公式给出的数列极限问题,因此可采取数学归纳法证明有界性,做差的办法证明单调性。
如何利用闭区间套定理来证明
单调有界
定理
答:
设S是有上界集合,不妨设b是的一个上界,取a∈S构造区间[a,b]。定义性质P: 闭区间E,满足存在x1∈E,x1∈S且存在x2∈E,x2不属于S。用二等分法构造区间套:将[a,b]等分为两个子区间,则至少有一个具有性质P,不妨记该区间为[a1,b1],则[a1,b1]含于[a,b] 。闭区间上连续函数的...
如果一个
数列单调
递减,则该数列满足有
极限
的充要条件是什么?
答:
如果一个
数列单调
递减,则该数列满足有
极限
的充要条件是它无穷、
有界
。
数列
发散是什么意思
答:
关于
数列
发散是什么意思的回答如下:数列发散是指一组数字以无限增长或无限减少的趋势变化,最终收敛于某个无穷大的数值。如果一个数列不收敛于某个值,而是以无限增长或无限减少,则称其为发散性数列。
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