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单调有界数列极限
单调有界数列
必有
极限
如何找上界和下界呢
答:
既然是
单调
的,且
有界
的 那么上下界肯定是x取值范围的两端啊.因为是单调啊 一般的闭区间就是两个端点,开区间只要对两端求
极限
即可.例如 (-1,1)单调递增,那么只要x趋近于-1求极限就是下界,x趋近于1求极限就是上界
单调有界数列
必有
极限
。但是有几个
答:
单调有界定理 :若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即
单调有界数列
必有
极限
。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列有序,所以收敛时只能存在一个极限。
考研高数-利用
单调有界
准则证明证明
数列极限
存在
答:
当0 2时,{xn}单调递减,但xn>=2.
单调有界
所以
极限
存在。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1(舍去)所以极限为2,得证 ...
单调有界
函数必有
极限
吗?
答:
有界却不一定有
极限
。函数的极限情形比
数列
要复杂的多。数列只是在变量n→∞时
单调有界
则必有极限,而函数的变量变化则分多种情况:x→∞(+∞或-∞);x→a(a是常数,+a或-a)。左右极限存在但不相等,则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点。有界函数的简介 有界函数是设f(x)是区间E...
关于
单调有界数列
必有
极限
的问题?
答:
不然题目不好做,然后还有一个野路子,就是构造一个函数:an+1=f(an)你看成是y=f(X)求导,大于0就是
单调
,小于0就是不一定。这样的话你做题之前心里就会有个底线。对于不单调的题你可以选择先把前几项算出来进行说明,也可以先猜后证,直接把
极限
弄出来,然后使用定义进行证明。
单调有界数列
必有
极限
,是指数列必须同时有上下届吗,如果只是一侧有界可 ...
答:
是,是指同时有上下界。单调 序列 的话应该就已经说明有一个界了,a1就是它的一个界,比如{an},an=n,a1就是它的下界了。如果
数列单调
递增,有上界,就证明它在n趋于正无穷时必有
极限
。(同时它有a1作为下界)如果数列单调递减,有下界,就证明它在n趋于正无穷时必有极限。(同时它有a1作为上界)...
高数 关于
数列
的
单调有界
准则?
答:
若
数列单调
递增有上界,或单调递减有下界,则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限(所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的),在使用这个原则时一般包括两个步骤:1、证明
数列有界
(数学归纳法),单调;2、假设
数列极限
为A,通过递推式两端求极限建立关于A的方程,...
单调有界数列
必有
极限
怎么证明
答:
设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}
极限
存在,为l
单调有界数列
有
极限
是否是数列有极限的充要条件
答:
单调有界
必收敛,所以肯定有
极限
,但是有极限的
数列
不一定单调啊,所以是充分不必要条件。
利用魏尔斯特拉斯定理证明
单调有界数列
必有
极限
(详细严谨的过程)_百度...
答:
举
单调
升的列子,设{An}为单调升
有界数列
,则这个数列一定有
极限
。证明,首先An是有界数列,它一定有上确界A,An<=A。根据威尔斯特拉斯定理,这个数列有一个子数列Ank收敛于B,而且Ank<=B。实际上,B=A,如果B<A至少有一个An>B+Alfa,因而所有Ank>An>B+Alfa,对所有nk>n成立,其中Alfa=(A-...
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