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函数对称性周期性结论
求一些
函数对称性
,
周期性
的常见
结论
及其证明方法
答:
周期函数是指函数值随自变量的变化而呈周期性变化,正弦、余弦函数都是周期函数
。表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做周期函数,周期为T。f(1+x)=f(1-x)(1+x)+(1-x)=2 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为1,则它们的...
求一些
函数对称性
,
周期性
的常见
结论
及其证明方法
答:
周期函数
是指函数值随自变量的变化而呈
周期性
变化,正弦、余弦函数都是周期函数.表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做周期函数,周期为T.f(1+x)=f(1-x)(1+x)+(1-x)=2 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为1,则它们的函数...
函数对称性
的常用
结论
及推导过程
答:
函数对称性的常用结论及推导过程如下:
1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数
,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
高中
函数
的
周期性
,
对称性
,对称轴。
答:
令a , b 均不为零,若:1.
函数
y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函数最小正
周期
T=|a| 2. 函数y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函数最小正周期 T=|b-a| 3. 函数y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|2a| 4. 函...
函数对称性
5个
结论
的推导是什么?
答:
函数周期性只有三个推导,分别如下:
1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|
(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a...
函数
性质对应的
结论
答:
函数
的性质有单调性、奇偶性、
对称性
,
周期性
,以下为相关
结论
:单调性的有关结论 1、若f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)仍为增(减)函数 2、互为反函数的两个函数有相同的单调性.3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为增...
周期函数
的
对称性
和
周期性
如何体现
答:
证明:设周期为nA,f(x+nA)=...=f(x)3,
周期性
与
对称性
同时出现,求周期(定义在R上
函数
),此时画图可以得到直观答案。关于x=a,x=b对称 周期 2(a-b)关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b)如证明关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b):f(x)= - f(2a-x)f(x)=f(2b-x)- f(2a-x)...
函数对称性
的常用
结论
答:
函数对称性
的常用
结论
有奇函数的性质、偶函数的性质、
周期函数
的性质等。1、奇函数的性质:若函数f(x)是奇函数,则对于定义域内的任意x,都有f(-x)=-f(x),即奇函数的图像关于原点对称。这个性质表明,奇函数的图像在原点两侧呈现出对称性。2、偶函数的性质:若函数f(x)是偶函数,则对于...
函数
的
对称性
有哪些类型?
答:
4.
周期性
:如果对于
函数
f(x),存在正数T,使得对于任意的x,有f(x+T) = f(x),则称函数具有周期性。在图形上表现为函数图像在一定区间内重复出现。5. 直角
对称性
:对于具有直角对称性的函数f(x),当x取值发生变化时,有f(π - x) = f(x),则称函数具有直角对称性。在图形上表现为...
函数
的
周期性
和
对称性
口诀是什么?
答:
函数
的
周期性
和
对称性
口诀是和对称差周期。若f(x+a)=-f(x+b),多一个负号。(x+a)-(x+b)=a-b,周期X2。周期性,T=2|a-b|。若f(x+a)=-f(-x+b),多一个负号。(x+a)+(-x+b)=a+b,轴变中心。对称性,对称中心((a+b)/2,0)。对称性的概念:1、函数轴...
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