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函数对称性周期性结论
函数对称性
和
周期性
的几个重要
结论
答:
函数对称性
的
结论
:y=f(|x|)是偶函数。它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。1、f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]...
怎样判断一个函数是否为
对称函数
?
答:
函数对称性
的常用
结论
及推导过程如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是
周期函数
,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
周期函数
怎么判断
对称性
和
周期性
?
答:
f(x+A)= +或- 1/f(x) 周期2A 证明:设周期为nA,f(x+nA)=...=f(x)3,
周期性
与
对称性
同时出现,求周期(定义在R上
函数
),此时画图可以得到直观答案。关于x=a,x=b对称 周期 2(a-b)关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b)如证明关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b):f(x)=...
怎样理解
对称性
?
答:
在函数的研究中,我们经常讨论其对称性。对称性可以帮助我们了解函数图像的性质和特点。下面是五个常见的
函数对称性结论
及其推导:1. 偶函数:如果一个函数满足f(x) = f(-x)对于任意的x,即关于y轴对称,那么该函数被称为偶函数。2. 奇函数:如果一个函数满足f(x) = -f(-x)对于任意的x,即...
函数对称
的定理是什么?
答:
函数对称性
的常用
结论
及推导过程如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是
周期函数
,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
怎样判断
函数
的
对称
答:
在函数的研究中,我们经常讨论其对称性。对称性可以帮助我们了解函数图像的性质和特点。下面是五个常见的
函数对称性结论
及其推导:1. 偶函数:如果一个函数满足f(x) = f(-x)对于任意的x,即关于y轴对称,那么该函数被称为偶函数。2. 奇函数:如果一个函数满足f(x) = -f(-x)对于任意的x,即...
函数对称性
的常用
结论
及推导过程
答:
函数对称性
的常用
结论
及推导过程如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是
周期函数
,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
求一些
函数对称性
,
周期性
的常见
结论
及其证明方法
答:
周期函数
是指函数值随自变量的变化而呈
周期性
变化,正弦、余弦函数都是周期函数。表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做周期函数,周期为T。f(1+x)=f(1-x) (1+x)+(1-x)=2 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为1,则它们...
周期函数
的
对称性
和
周期性
如何体现
答:
f(x+A)= +或- 1/f(x) 周期2A 证明:设周期为nA,f(x+nA)=...=f(x)3,
周期性
与
对称性
同时出现,求周期(定义在R上
函数
),此时画图可以得到直观答案。关于x=a,x=b对称 周期 2(a-b)关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b)如证明关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b):f(x)=...
求一些
函数对称性
,
周期性
的常见
结论
及其证明方法
答:
周期函数
是指函数值随自变量的变化而呈
周期性
变化,正弦、余弦函数都是周期函数。表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做周期函数,周期为T。f(1+x)=f(1-x)(1+x)+(1-x)=2 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为1,则它们的...
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