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对称性与周期性常用结论
函数性质对应的
结论
答:
函数的性质有单调性、奇偶性、
对称性
,
周期性
,以下为相关
结论
:单调性的有关结论 1、若f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)仍为增(减)函数 2、互为反函数的两个函数有相同的单调性.3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为增...
函数
对称性和周期性
的几个重要
结论
答:
函数对称性的结论:y=f(|x|)是偶函数
。它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。1、f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]...
函数
对称性
5个
结论
的推导是什么?
答:
1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数
,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。3、如...
求一些函数
对称性
,
周期性的常见结论
及其证明方法
答:
周期函数是指函数值随自变量的变化而呈
周期性
变化,正弦、余弦函数都是周期函数.表达式是f(x+T)=f(x)(x取任意值),如果一个函数能找到满足这一条件的T,那么这个函数就叫做周期函数,周期为T.f(1+x)=f(1-x)(1+x)+(1-x)=2 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为1,则它们的函数...
函数的
对称性
有哪些类型?
答:
4. 周期性:
如果对于函数f(x),存在正数T,使得对于任意的x,有f(x+T) = f(x),则称函数具有周期性
。在图形上表现为函数图像在一定区间内重复出现。5. 直角对称性:对于具有直角对称性的函数f(x),当x取值发生变化时,有f(π - x) = f(x),则称函数具有直角对称性。在图形上表现为...
函数的
周期性与对称性
答:
f(-x+4)=-f(x+4)所以此函数是关于点(4,0)点
对称
的 当x<4时,-x> - 4,8-x>4 f(8-x)=4/(8-x)-(8-x)+3=4/(8-x)+(x-5)因为f(x)关于(4,0)点对称所以 f(x)= - f(-x+8)=-4/(8-x)-x+5 f(x)={ -4/(8-x)-x+5 (x<4){4/x-x+3 (x≥4)...
函数的
周期性与对称性
答:
奇函数+
对称
可得
周期
函数周期为对称的4倍(1)偶函数+对称可得周期函数周期为对称的2倍(2)逆向也成立这里不做扩大讲解,我给你证明上述
结论
证命题(1) 函数关于x=a对称则有 f(2a+x)=f(0-x)奇函数性质代入 得 f(x+2a)=f(-x)=-f(x)用x+2a替代x 得 f(x+4a)=-f(x+2a)...
函数
对称性
的
常用结论
答:
函数
对称性
的
常用结论
有奇函数的性质、偶函数的性质、
周期
函数的性质等。1、奇函数的性质:若函数f(x)是奇函数,则对于定义域内的任意x,都有f(-x)=-f(x),即奇函数的图像关于原点对称。这个性质表明,奇函数的图像在原点两侧呈现出对称性。2、偶函数的性质:若函数f(x)是偶函数,则对于...
函数的
周期性和对称性
是什么?
答:
一个是轴对称的图像。然后第二个就是周期性,周期性指的就是某一个是指在某一个定义里面是恒成立的,然后像这种恒成立的式子如果能够出现的话,所以这一个式子的内容的话就可以叫做周期函数,然后T就叫做这个函数的一个周期。所以最后的
结论
就是这样子,这就是函数的
周期性和对称性
的相关内容。
数学函数中的
周期性和对称性
到底是什么
答:
周期性
指函数的值在一定范围内周期性出现
对称性
指函数有特定的对称轴 你可以看看正弦函数的图像 正弦函数既是周期性函数也是对称性函数 其周期是【0,2π】,对称轴是X+-1/2π
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