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函数对称性周期性结论
如何判断
函数
的
对称性
与
周期性
答:
经济数学团队为你解答,满意请采纳!函数的
周期性
定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个周期。
对称性
有关于y轴对称,有关于某一条线对称,二次函数关于对称轴对称。对称轴是 正弦函数,余弦函数也有对称轴。也是周期函数 ...
函数
的
周期性
与
对称性
答:
∵
函数
y=f(x+4)为奇函数 ∴y=f(x+4)图像关于原点
对称
∵将y=f(x)图像向左平移4个单位 得到y=f(x+4)的图像 ∴将y=f(x+4)图像向右平移4个单位即 得到y=f(x)图像 ∴y=f(x)的图像关于O'(4,0)对称 f(x)在区间[4,+∞)解析式 为f(x)=4/x-x+3 任取x<4,,则8-x>4 ...
高中
函数
的
周期性
,
对称性
,对称轴。
答:
关于点(a,b)
对称
f(a+x)= -f(b-x)+ c ==> f(x)关于点 [(a+b)/2 ,c/2]对称 y = f(x)与 y = f(-x)关于 x=0 对称 y = f(x)与 y = -f(x)关于 y=0 对称 y =f(x)与 y= -f(-x)关于点 (0,0)对称 例1:证明
函数
y = f(a+x)与 y = f(b-x)...
函数周期性
与
对称性
的解题技巧
答:
函数周期性
与
对称性
的解题技巧可以总结为以下几点:周期性:熟悉常用的
周期函数
如正弦、余弦、正切等,以及它们的周期;对于一般函数,可以通过函数的定义域和表达式,分析其是否存在周期性。对称性:熟悉函数的对称轴、对称中心、以及中心对称和轴对称的概念;对于周期函数,分析其对称性是否与周期性有关。解...
什么是
函数
的奇偶性、
周期性
?
答:
函数
的性质为单调性、奇偶性、
周期性
、
对称性
。1、单调性 单调性是函数的一种性质,指的是如果函数的定义域不包含于某个区间,并且区间内的两个自变量在某个区间上单调递增,则该函数在定义域上是单调递增的。具体来说,如果函数y=f(x)的定义域为I,且对于区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<...
高中
周期函数
与
对称性
答:
周期性
就是f(x+t)=f(x)
对称性
就是整个
函数
图象关于某条直线对称 这两条性质在正余弦函数中最常见 周期是1/w 对称轴有公式,还可以通过在对称轴上取得最值来算 别的题一般都会提到周期或对称
高中
函数对称性
与
周期性
问题
答:
1.若函数y=f(x)与y=f(x)的图像关于直线y=x
对称
,则函数y=f(2x)与y=(1/2)g(x)的图像也关于直线y=x对称。(√)解析:y=f(2x)的反函数是2x=f(y),即y=(1/2)g(x)2.若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为
周期函数
。(√)解析:奇函数说明f(-x)=-...
函数
的
对称
中心,对称轴,以及
周期
,都有哪些公式?越全越好!
答:
变化式有:f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(a-x)f(-x)=f(b+x)f(a+x)=f(b-x)这样类似x与-x出现异号的就是存在
对称
轴。2.对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心对称的奇函数。基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。3.
周期函数
基本表达式:f(x)=f(x+t...
函数
的
对称性
、
周期性
、奇偶性之间有什么关系?
答:
(1)奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反;(2)奇偶性是特殊的
对称性
,即奇偶性能推出对称性,而对称性推不出奇偶性。
周期性
与奇偶性、周期性与对称性互相不能推出。(3)
周期函数
在一个周期内可能具有单调性,也可能不具有单调性,单调函数一般不具有周期性。即周期性...
如何判断两个
函数对称
?
答:
两个
函数对称性结论
的推导如下:函数的对称性常用结论为:函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数...
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