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导函数的周期性和对称性结论
双曲函数的
导函数有哪些
性质?
答:
1. 周期性:双曲函数的导函数具有周期性。
对于任意的双曲函数f(x),其导函数f'(x)也是周期函数,且周期为2π
。这意味着,当x增加或减少2π时,f'(x)的值保持不变。2. 对称性:双曲函数的导函数具有对称性。对于任意的双曲函数f(x),其导函数f'(x)关于直线y=0对称。这意味着,无论x...
函数对称性
5个
结论
的推导是什么?
答:
函数周期性只有三个推导,分别如下:
1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|
(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a...
函数对称性和周期性
的几个重要
结论
答:
函数对称性的结论:y=f(|x|)是偶函数
。它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。1、f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]...
函数的
奇偶性
周期性对称性
答:
f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x)
2、对称性:f(x+a)=f(-x+a)3、周期性:f(x+T)=f(x),T>0
偶+对称:如果a不等于0 f(x)=f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=f(x-a)=> f(x+2a)=f(x)=> 周期 若a=0,上面这个不成立 奇+对称:如果a不等于0 f(...
函数的周期性和对称性
口诀是什么?
答:
函数的周期性和对称性口诀是和对称差周期
。若f(x+a)=-f(x+b),多一个负号。(x+a)-(x+b)=a-b,周期X2。周期性,T=2|a-b|。若f(x+a)=-f(-x+b),多一个负号。(x+a)+(-x+b)=a+b,轴变中心。对称性,对称中心((a+b)/2,0)。对称性的概念:1、函数轴...
函数周期性
,奇偶性,
对称性
又怎么样的转化关系
答:
周期性
:f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...
函数的周期性和对称性
视频时间 11:03
函数
性质对应
的结论
答:
函数的
性质有单调性、奇偶性、
对称性
,
周期性
,以下为相关
结论
:单调性的有关结论 1、若f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)仍为增(减)函数 2、互为反函数的两个函数有相同的单调性.3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为增...
高中数学
对称性与周期性
关系的公式推导
答:
显然是这个意思,上题已经用了这个
结论
。这三个都不能推导出
周期性
的性质,因为f(x)=f(x+k)这种式子才能满足 第一个说的是一个
函数
f(x),其中满足f(2-x)=f(2+x),所以才会说有
对称
轴。而后面是两个函数比较图像。函数基本性质周期性,单调性,奇偶性可以继续讨论,望采耐 ...
高中
函数的周期性
,
对称性
,对称轴。
答:
函数的周期性
令a , b 均不为零,若:1. 函数y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|a| 2. 函数y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函数最小正周期 T=|b-a| 3. 函数y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=...
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