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偏导数存在与连续之间的关系
函数
连续与偏导存在的关系
,是充分非必要还是必要非充分?
答:
既非充分也非必要条件。对于二元函数,如果在某点连续,则偏导不一定存在;两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但
偏导存在
时,可以断定一元连续。例如 z=z(x,y),若z对x 的
偏导数存在
,则 z关于 x 是一元
连续的
,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性...
偏导数存在
函数一定
连续
吗?
答:
在多元函数中,若一个函数在某点处的偏导数都存在,那么该函数在该点处可能可微,但是是否可微还需要根据函数在该点处的连续性来分析。下面是
偏导数存在
、可微
和连续之间的关系
:偏导数存在,但不连续时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该...
全微分存在,
偏导存在
,
连续
,这三者
之间关系
答:
偏导数连续是可微分充分条件,
偏导数存在
是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。
偏导存在
是可微的必要不充分条件,可微一定偏导存在,但是偏导存在不一定可微;偏导存在是
连续的
既不充分也不必要条件,它们两个谁也推不出谁。可微是连续的...
存在
,
偏导连续
,可微,
连续之间
有什么联系
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在
之间
互相谁也推不出谁。
...函数可导,
偏导数存在
,偏导数
连续之间的关系
,最好有例子证明,谢谢...
答:
可微必可导 即可导是可微的必要充分条件 对于多元函数 偏函数存在不能保证该函数
连续
如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 (不同于一元函数) z= f(x,y)= 0 x^2+y^2=0 函数连续当然不能推出
偏导数存在
由一元函数就知道 ...
二元函数
偏导数存在和连续的关系
答:
二元函数
偏导数存在和连续的关系
:偏导数存在但不一定连续,两者
之间
没有必然联系,具体原因如下:1、从偏导数的定义中可以看出,偏导数的实质就是把一个变量固定,而将二元函数看成另一个变量的一元函数的导数.因此求二元函数的偏导数,不需要引进新的方法,需用一元函数的微分法,把一个自变量暂时视为...
对于多元函数,
偏导数的
几何意义,
偏导数和
函数
连续的关系
?
答:
(1)偏导数的几何意义:偏导数表示固定面上一点的切线斜率。(2)偏导数和函数
连续的关系
:多元函数连续不是
偏导存在
的充分条件也不是必要条件。而
偏导连续
则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。
两个
偏导数存在
推得出
连续
么
答:
偏导数存在与连续之间
没有任何必然联系
偏导数存在
且
连续
,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么
关系
?_百度...
答:
二元函数
连续
、
偏导数存在
、可微
之间的关系
:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
多元函数
连续
,
偏导数存在
,可微
之间的关系
是什么?
答:
二元函数
连续
、
偏导数存在
、可微
之间的关系
:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
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