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偏导和函数连续的关系
偏导数与连续的关系
是什么?
答:
1,
一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价
。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与...
函数连续
和
偏导数
存在
的关系
答:
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系
。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.
偏导数连续是可微的充分不必要条件
。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
连续和偏导数
存在
的关系
答:
偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。偏导数存在且连续,函数可微,函数连续
。 扩展资料 连续在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义...
如何理解
偏导和连续的关系
?
答:
连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续
1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(...
对于多元函数,
偏导数的
几何意义,
偏导数和函数连续的关系
?
答:
(1)偏导数的几何意义:偏导数表示固定面上一点的切线斜率。
(2)偏导数和函数连续的关系:多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件
。而偏导连续则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。
多元
函数的连续和偏导数的关系
。
答:
1.多元
函数的连续性和偏导数
之间没有必然联系.2. 多元
函数的偏导数
存在,函数不一定连续。例子见上图。3. 多元
函数连续
,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
可
偏导和连续的关系
是什么?
答:
关于函数的可
导导
数
和连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可
导的函数
是连续的函数。3、越是高阶可
导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。...
二元
函数偏导数
存在
和连续的关系
答:
二元
函数偏导数
存在
和连续的关系
:偏导数存在但不一定连续,两者之间没有必然联系,具体原因如下:1、从
偏导数的
定义中可以看出,偏导数的实质就是把一个变量固定,而将二元函数看成另一个变量的一元函数的导数.因此求二元
函数的偏导数
,不需要引进新的方法,需用一元函数的微分法,把一个自变量暂时视为...
谁能把
连续
,可导,可微,
偏导
等等之间
的关系
理一下
答:
多元
函数
:可
偏导与
连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有
连续性
则可推出可微。以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此微分是最基本的,一元函数微分和可导是等价的概念,可以推出...
高数。求多元
函数的
可导、可微、
连续
三者互相之间
的关系
答:
1、可微推出
偏导数
存在且函数连续,反之不成立。2、
偏导函数连续
推出可微,反之不成立。3、可导一定连续,但连续不一定可导。
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