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偏导存在与连续的关系图
偏导数存在和偏导数连续
是什么
关系
高数?
答:
偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、偏导连续是
偏导存在
的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数
存在与偏导
连续之间
的关系
。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
多元函数的
连续和偏导数的关系
。
答:
1.多元函数的
连续
性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数
的偏导数存在
,函数不一定连续。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
可微、可导、
连续
、
偏导存在
、极限存在之间
的关系
是什么?
答:
具体见图:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x...
多元函数
连续
偏导存在
偏导连续 可微 之间
的关系
是什么?尤其是含义是...
答:
=》
偏导存在
。上面四个只有这三种逻辑推出
关系
,其余没有任何逻辑上的推出关系,比如函数
连续
,偏导存在,函数也不一定可微。记住这三个推出关系就可以了。至于含义:连续与一个自变量的含义是同样的。偏导数是只对一个自变量求导,就是把函数限制在x轴或y轴上(相当于看成单变元函数了)看函数是否是...
偏导存在
,微分,
连续
之间
的关系
答:
偏导数连续
是可微分充分条件,
偏导数存在
是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分...
怎样理解多元函数,
连续与偏导存在的关系
,偏导连续之间的关系
答:
偏导连续(是偏导连续哦!而不是
偏导数存在
+函数连续!是偏导数存在且
偏导数连续
),是可以推出可微的。而可微是很强的结论,因为可以用十分特殊的线性函数来逼近的话,很多特殊的反例就不见了,而线性函数是
连续的
,这由定义可以看出来。所以,
偏导存在
且连续可以推出函数连续,反之不能。反例沿用之前...
关于多元函数
偏导的连续和
可微
的关系
是怎样的
答:
关于多元函数偏导的
连续
和可微
的关系
,见图。其证明在一般的高数课本都有证的。注:多元函数偏导的连续,即函数具有连续偏导。多元函数可偏导,就是对所有自变量的一阶
偏导数存在
。
...说明
偏导数存在
不一定连续
和 连续
了偏导数不一定存在 的这种
关系
...
答:
1、
偏导存在
但不
连续
,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个函数的函数值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但偏导不存在的例子:想想一元的绝对值函数z=|x|,它在原点是连续但不可导的,你现在把它的...
多元函数二阶
偏导数存在
为何一阶不一定
连续
答:
所以并不满足一阶
偏导数存在
的条件。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数
关系
上的反映,就是函数的连续性。简单地说,如果一个函数的图像你可以一笔画出来,整个过程不用抬笔,那么这个函数就是
连续的
。
多元函数的
连续
,可导,可微,
偏导
之间
的关系
是什么,我知道那张图,但是我...
答:
肯定的结论只有三个:可微===>>>可导。可微===>>>
连续
。
偏导
函数连续===>>>可微。不可导,一定不可微。不连续,一定不可微。连续,不一定可微。可导,不一定可微。可微,不一定偏导函数连续。连续,不一定可导。可导,不一定连续。
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