高数问题：函数连续，函数可微，函数可导，偏导数存在，偏导数连续之间的关系，最好有例子证明，谢谢。

函数可微为什么在这些关系中最强？？？

推荐答案 2011-03-24

对于一元函数
函数连续不一定可导如y=|x|
可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件
函数可导必然可微
可微必可导即可导是可微的必要充分条件

对于多元函数
偏函数存在不能保证该函数连续如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0
（不同于一元函数） z= f(x,y)=
0 x^2+y^2=0

函数连续当然不能推出偏导数存在由一元函数就知道

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其他回答

第1个回答 2011-03-24

两个偏导数连续最强啊可以证明的不用举例子
参见这个帖子的三楼 http://zhidao.baidu.com/question/240866240.html

第2个回答 2011-03-24

只有一条路可走通：偏导连续--可微---函数连续，并且这个是从左到右单向的，其他都没有必然联系。

第3个回答 2011-03-23

基础

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