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偏导数存在与连续之间的关系
可微分、
连续
与可导
的关系
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导
与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
导数存在和导数连续
有什么区别??
答:
2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、函数连续性不同 1、导数存在:
导数存在的
函数不一定连续。2、可导:可导的函数一定连续;
连续的
函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不连续的,存在尖点或断点。2、可导:可导的曲线形状是...
偏导数存在与连续
答:
首先,
偏导数存在
均推不出函数
连续
、偏导数连续、函数可微 所以A、B、D都不对 ƒx(x₀,y₀) = lim(x→x₀) [ƒ(x,y₀) - ƒ(x₀,y₀)]/(x - x₀) ==> lim(x→x₀) ƒ(x,y₀) = ƒ(x...
偏导数存在
,函数不
连续
。函数可微,偏导数不一定连续。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是不
连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏导数不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
偏导数
可偏导
和连续的关系
答:
如图所以,
偏导数与连续
,既非充分也非必要条件
如何理解多元函数的
连续
与可微分
之间的关系
?
答:
可以用一个简单的增量代替复杂的全增量,且误差可以忽略。多元函数性质
之间的关系
问题多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之
偏导数存在与连续之间
是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数...
可微与
偏导数连续的关系
答:
可微与偏导数
连续的关系
如下:可微必定连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
本题的两个条件,对x
偏导数存在
、对y偏导数
连续
有什么区别?
答:
向的
偏导连续
就可以。.其实恰恰暴露该编者的极度无知,也是我们教育界的悲哀!这样的混混、蠢货,居然有资格编讲义、出教材!.这种学术渣滓不除,是莘莘学子之不幸!社会之不幸!.第一 泛泛的二元函数,x 跟 y 有何区别?为什么在 x 方向的偏导只要
存在
,并不需要连续,而 y 方向的偏导,就需要偏...
多元函数的
偏导数
可以不
存在
吗?
答:
可以用一个简单的增量代替复杂的全增量,且误差可以忽略。多元函数性质
之间的关系
问题多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之
偏导数存在与连续之间
是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数...
可微、可导、
连续
、
偏导存在
、极限存在
之间的关系
是什么?
答:
(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限
存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续
函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的
偏导数
,广义积分...
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