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偏导数存在与连续之间的关系
偏导数存在
且
连续
,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么
关系
答:
二元函数
连续
、
偏导数存在
、可微
之间的关系
:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
在多元函数中
偏导数存在
但不
连续
,怎么理解?
答:
在多元函数中,若一个函数在某点处的偏导数都存在,那么该函数在该点处可能可微,但是是否可微还需要根据函数在该点处的连续性来分析。下面是
偏导数存在
、可微
和连续之间的关系
:偏导数存在,但不连续时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该...
偏导数存在
原函数
连续
吗
答:
f(x,y) 的
偏导数存在
并不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数
可偏导
和连续的关系
?
答:
偏导数与连续
,既非充分也非必要条件。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数
可偏导
和连续的关系
?
答:
偏导数与连续
,既非充分也非必要条件。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数存在
且
连续
,能推出什么结论吗?
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在
之间
互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
偏导数连续
,那么这个函数是不是就是
连续的
答:
不能推出。解析过程如下:偏导数连续--> 该函数可微 该函数可微--> 该函数连续 该函数可微--> 该函数在这一点
偏导存在
也就是说,偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不
连续的
函数但仍可微,也存在一些
偏导数存在的
函数但不可微。而可微一定连续(连续...
偏导数存在
且
连续
,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么
关系
?
答:
可微必定
连续
且
偏导数存在
连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
偏导数存在
且
连续
是什么意思?
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在
之间
互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
多元函数
连续
,
偏导
,可微
之间的关系
答:
二元函数连续、
偏导数存在
、可微
之间的关系
:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续与
偏导数是否存在无关。4、可微的...
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