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什么是等价无穷小量
什么是等价无穷小
?
答:
等价无穷小
替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小
是
什么
?
答:
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。
等价无穷小是
无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被...
无穷小量等价
代换的公式是
什么
?
答:
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小
是等价
的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小量
指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算作用。当x趋向于...
什么叫做等价无穷小
?
答:
2. x趋于无穷大时,常用的等价无穷小有:1/x、1/x²、1/x³等。3. 在某一点x₀附近,常用的等价无穷小有:x-x₀、(x-x₀)²、(x-x₀)³等。需要注意的是,等价无穷小是相对的概念,即在某一极限下两个无穷小
是等价无穷小
,但在其他极限...
如何理解
无穷小等价
?
答:
无穷小等价
是微积分中一个重要的概念,用于描述两个无穷小的变化趋势相同,即在某一点附近具有相同的极限值。通俗地讲,无穷小等价就是指两个无穷小在某一特定条件下可以近似看作相等。需要注意的是,无穷小等价是一种近似关系,只适用于某些特定的条件和情况。在一般情况下,两个无穷小并不一定等价,...
高数中,
等价无穷小
和同阶无穷小 具体的区别在哪里
答:
1、定义
等价无穷小
:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小
是等价
的。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶
无穷小量
,其主要对于两个无穷小量的比较而言,...
等价无穷小
的概念是
什么
?
答:
等价无穷小
替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素是可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
什么是等价无穷小
?
答:
无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的
什么
数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x0)=0),则称f(x)为当x→x0时的
无穷小量
。从无穷小的比较里可以知道,如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n...
在极限的计算中,
什么是
“
等价无穷小
”?
答:
等价无穷小
代换不是只能在X趋近于0时才能用的等价无穷小确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的
什么
数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0)。则称f(x)为当x→x0时的
无穷小量
。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量...
什么是等价无穷小
?
答:
2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。注意:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列...
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