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怎么判断是等价无穷小
等价无穷小
的条件是什么?
答:
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,
指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的
。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。极限 极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来...
等价无穷小
的条件是什么?
答:
1、式子有2个函数是等价无穷小
。2、乘除中部分加减法中也能代换,有条件的,条件:代换后的加减法中,前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。3、
被代换的量,在去极限的时候极限值为0
。4、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
怎么
找
等价无穷小
?
答:
如下:0(a)是一个符号,如b=0(a),则说明a和b是等价无穷小
,等价无穷小比值的极限为1,通常书上会给出一些常用的等价无穷小,如sinx和x,tanx和x,e^x-1和x,ln(1+x)和x等,当然前提都是x趋于0。在具体应用时,
可以把x看成任何形式的一个无穷小
,如当x趋于1时,sin(x-1)和x-...
怎么判断等价无穷小
量,同阶无穷小量和高阶无穷小量?
答:
等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0
,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小。高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小。
什么叫做
等价无穷小
?
答:
1. x趋于0时,常用的
等价无穷小
有:x、x²、x³等。2. x趋于无穷大时,常用的等价无穷小有:1/x、1/x²、1/x³等。3. 在某一点x₀附近,常用的等价无穷小有:x-x₀、(x-x₀)²、(x-x₀)³等。需要注意的是,等价无穷小是...
如何判断等价无穷小
?
答:
若两个无穷小之比的极限为1
,则等价无穷小代换常用公式:arcsinx ~ x;tanx ~ x;e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
等价无穷小
是什么?
答:
具体而言,如果存在一个常数c不等于零,使得当x趋向于某一点时,有如下的极限:lim [f(x)/g(x)] = c,那么f(x)和g(x)就
是等价无穷小
。等价无穷小可用于简化极限计算,因为如果两个函数f(x)和g(x)是等价无穷小,它们在某一点处的极限值也相同。因此,可以将原极限问题中的复杂函数替换为...
等价无穷小
的条件是什么?
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小
代换,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会...
等价无穷小
是什么?
答:
等价无穷小
也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。
如何判定
一个函数
等价
于另一个数的
无穷小量
答:
具体回答如下:im(x~0)(tanx-x)/x^k =lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以
等价无穷小为
x^3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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