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r=2cosθ
如何用极坐标画阿基米德螺线
r=2θ
?
答:
r等于θ直角坐标方程是:sin√(x²+y²)=2xy/(x²+y²)。x=rcosθ,y=rsinθ;r=√(x²+y²),cosθ=x/√(x²+y²),sinθ=y/√(x²+y²),对r=2θ两边取正弦:sin
r=2sinθ
cosθ,将上面的代换公式代入得:sin√(x²...
r
方等于
cos2θ
2a方怎么得到角度范围
答:
至于r^
2=cos2
θ太容易了,一看就知道是θ∈[-π/4,π/4] (或者说θ∈[0,π/4]∪[7π/4,2π]) 根据
r=
r(θ)求角度即可。直角坐标化为极坐标,x=rcosθ,y=r
sinθ
,题目中,r=2a
cosθ
,等式两边同乘r,可得r^2=2arcosθ,即x^2+y^2
=2
ax。
高数,求极坐标下曲线所围图形的面积
r=
2a
cosθ
,θ=0,θ=π/4
答:
分析:先将原极坐标方程两边同乘以
r
后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解面积即可。解法:r²=2ar
cosθ
,化为x²+y²
=2
ax,即:x²-2ax+a²+y²=a²,(x-a)²+y²=a²,这是一个圆,其半径为a,面积S = π a...
为什么极坐标方程
r=
2a
cosθ
(a>0)
答:
π,-2a), -2a的落点在右边一个圆的最右端那个点!2、错误在于:把直角坐标和极坐标搞混淆了,认为(π,-2a)中的-2a是坐标位置,在极轴的负半轴。 但是符号仅仅表示反向,π的时候反向是负极轴,再加一个负号,就是极轴正向了。 只有右边那个圆。极坐标方程
r=
2a
cosθ
(a>0)的正确图形是:...
在极坐标系中,
r
等于什么?
答:
r=cosθ
在极坐标上的图像是一个圆。解:本题利用了极坐标来画图。因为p² = pcosθ x² + y² = x (x - 1/2)² + y² = 1/4 所以画出来是个圆。
r=cos2θ
围城的面积
答:
S
= 2
∫<-πzhi/4,π/4> (1/2)ρ^2dθdao = ∫<-π/4,π/4>
cos2θ
dθ = (1/2)[
sin2θ
)]<-π/4,π/4> = 1 以曲线的全部或确定的一段作为研究对象时,就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为
r=
r(s),s∈【α,b)】,s为弧长参数,若其始点和终点重合r(α...
用定积分求
r=
2a
cosθ
所围成的图形的面积 Θ取值范围怎么看??
答:
-π/2→π/2,角度θ是逆时针从小到大,从第四象限到第二象限。直角坐标化为极坐标,x=rcosθ,y=r
sinθ
,题目中,
r=
2a
cosθ
,等式两边同乘r,可得r^2=2arcosθ,即x^2+y^2
=2
ax,也就是圆心在(a,0)点,半径为a的圆。cos的圆心在x轴上,sin的圆心在y轴上。在两点间的关系用夹角...
r=
2a
cosθ
图像面积是多少?
答:
r=
2acosθ 图像面积:cosθ=r/2a>=0;所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^
2cosθ
dθ=a^2∫(1+
cos2
θ)dθ=a^2+1/2a^
2sin2
θ。积分范围是(-π/2,π/2)。故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2。计算方法:长方形:S=ab(长方形面积=长×宽)。正方形:S=a...
高数 如果以
θ
为x轴r为y轴 请问图像r平方
=cos2
θ怎么画?
答:
①r的最大变化范围显然是从0到1;②曲线方程左端是非负数,所以
cos2θ
≥0.有 2kπ-π/2≤2θ≤2kπ+π/2,即kπ-π/4≤θ≤kπ+π/4.取k=0,1可知曲线介于两条直线x-y=0、x+y=0之间(包含x轴的部分)。至此,已经知道曲线不超过
r=
1并且极角变化范围在(-π/4,π/4)∪(3π/...
极坐标下r^
2=
cosθ
的图形怎么画?
答:
r^
2=cos2θ
是极坐标中纽扣曲线的方程 大体的说法叫纽扣曲线,具体也忘记了 这个不太好看出来 把它化为直角坐标系 r^4=(cos^2θ-
sin
^2θ)r^2 (x^2+y^2)^2=x^2-y^2 即 x^4+y^4+2(x^2y^2)-x^2+y^2=0 可以看出x y正负皆可所以 r^2=cos2θ表示上图的双纽扣曲线 至于你...
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