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r=2cosθ
求由
r=
a
cosθ
所围成的图形的面积,用定积分方法求
答:
求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 cosθ=ρ/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^
2cosθ
dθ=a^2∫(1+
cos2
θ)dθ=a^2+1/2a^
2sin2
θ 积分范围是(-π/2,π/2)故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2 可化为直角座标形式:x^2+y^2
=2
ax 即:(x-a)^2+...
怎样在直角坐标系中画出用极坐标表示的图形:
r=
2a
cosθ
答:
化为标准方程:
r
^
2=
X^2+Y^2,
cosθ=
X/r,∴X^2+Y^2=2a 是一个以原点为圆,半径为√(2a)的圆。
求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^
2=
2x割下部分的曲面面积(是曲面积 ...
答:
锥面方程为:z=r;柱面方程为:
r=2cosθ
əf/əx=x/r=cosθ,əf/əy=y/r=sinθ (əf/əx)²+(əf/əy)²=cos²θ+sin²θ=1 ∴A=∫∫D √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²...
求曲线
r=2 sinθ
与r=2 cos2θ围成的图形面积。
答:
曲线
r=2
½sinθ与r²=cos2θ所围成图形面积为:pi/6+(1-√3)/2。解:本题利用了定积分的性质求解。因为r=√
2sinθ
表示圆,且圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2。r^
2=cos2
θ,表示双纽线。又有极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi]再联立两...
r=
cosθ
是怎么画出来的?
答:
假设是横纵坐标的话
r =
(
sin2
θ)^0.5 或者为 r = --(sin2θ)^0.5 然后按照这种画出即可 跟
r=sinθ
差不多的波浪形,但是
r=cosθ
相对于r轴对称,最高点在r轴上,值为1,r=3cosθ和r=cosθ周期不变,只是振幅变大了,变成原来的3倍,也就是原来是1的地方现在变成了3,可以...
r^2
=2cos2
θ,
r=2cosθ
,r=1
答:
张宇2023高数18讲第十讲课后习题
r=cos2θ
怎么转换成直角坐标系 方程?
答:
计算过程如下图所示
18题图对吗,
r
的上限
2cosθ
怎么来的
答:
图对的,积分上限错误,正确推导如下图所示:
r=cos2θ
面积
答:
r=cos2θ
面积是函数。r=cos2θ是函数,半径r随自变量θ而变化,表示对应于每一个不同的θ都有不同的半径而有不同的圆。
极坐标方程
r=θ
答:
将上面的代换公式代入得:
sin
√(x²+y²)=2*[y/√(x²+y²)]*[x/√(x²+y²)]即sin√(x²+y²)=2xy/(x²+y²)这就是
r=2θ
的直角坐标方程,它是一条阿基米德螺线,典型的多值函数,在直角坐标系下无法用显函数解析式表示。例...
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