r=2acosθ 图像面积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

r=2acosθ 图像面积：cosθ=r/2a>=0；所以θ范围是（-π/2,π/2)S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ。积分范围是（-π/2,π/2）。故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2。

计算方法：

长方形：S=ab（长方形面积=长×宽）。

正方形：S=a²（正方形面积=边长×边长）。

平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）。

三角形：S=ab÷2（三角形面积=底×高÷2）。

梯形：S=（a+b）×h÷2【梯形面积=（上底+下底）×高÷2】。

圆形（正圆）：S=πr²【圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径】。

圆形（正圆外环）：S=πR²-πr^2【圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径】。

圆形（正圆扇形）：S=πr^2×n/360【圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360】。

长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）【长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2】。

正方体表面积：S=6a^2（正方体表面积=棱长×棱长×6）。