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r=2cosθ
求由圆
r=
3
cosθ
与心形线r=1+cosθ所围成图形的面积 请附图说明_百度知...
答:
联立两个方程
r=
3cosθ r=1+cosθ 当两个相等时,3cosθ=1+cosθ 即
2cosθ
=1,θ=π/3和-π/3 先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8 对于剩下...
关于2重积分中
R=cosθ
还是不懂,能加QQ545871419语音帮我解答一下吗...
答:
ρ范围是这样计算出来的,将普通直角坐标化为极坐标时(注意,此时的极点是在坐标原点)直接用x=ρ
cosθ
,y=ρ
sinθ
(这也叫一个变换,极坐标法实际上是二重积分的一种特殊换元积分法)代入x²+y²<x中后有,ρ²≤ρcosθ 而它可以写为ρ(ρ-cosθ)≤0,于是最后解...
r^
2=cos2θ
,这个极函数的图像我不能画对,如下图片所示,根据cos2θ>...
答:
r^
2=cos2θ
是极坐标中纽扣曲线的方程 大体的说法叫纽扣曲线,具体也忘记了 这个不太好看出来 把它化为直角坐标系 r^4=(cos^2θ-
sin
^2θ)r^2 (x^2+y^2)^2=x^2-y^2 即 x^4+y^4+2(x^2y^2)-x^2+y^2=0 可以看出x y正负皆可所以 r^2=cos2θ表示上图的双纽扣曲线 至于你...
ρ^
2=
cos2θ
的图像是什么?
答:
x^2+y^2)^2=x^2-y^2 即 x^4+y^4+2(x^2y^2)-x^2+y^2=0。又因为x,y正负皆,所以 r^
2=cos2θ
表示上图的双纽扣曲线。r^2=cos2θ 是一个对称图形,上下左右都对称所以只需要求出四分之一就行了 即cos2θ>=0 θ在 [0,pi/4]。将其旋转以后,就可以得到双纽线的图形。
求曲线r^
2=cos2θ
所围成图形的面积 答案1/2,
答:
S
= 2
∫<-πzhi/4,π/4> (1/2)ρ^2dθdao = ∫<-π/4,π/4>
cos2θ
dθ = (1/2)[
sin2θ
)]<-π/4,π/4> = 1 以曲线的全部或确定的一段作为研究对象时,就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为
r=
r(s),s∈【α,b)】,s为弧长参数,若其始点和终点重合r(α...
请问ρ^
2=cos2θ
的图像是什么
答:
x^2+y^2)^2=x^2-y^2 即 x^4+y^4+2(x^2y^2)-x^2+y^2=0。又因为x,y正负皆,所以 r^
2=cos2θ
表示上图的双纽扣曲线。r^2=cos2θ 是一个对称图形,上下左右都对称所以只需要求出四分之一就行了 即cos2θ>=0 θ在 [0,pi/4]。将其旋转以后,就可以得到双纽线的图形。
求二重积分∫∫√(x
2
+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2<=2x,0<=y<...
答:
用极坐标来解吧,令x=r*cosθ,y=r*sinθ 那么显然√(x²+y²)=r,由x²+y²≤2x可以得到 r²≤
2r
*cosθ即r≤
2cosθ
故r的范围是0到2cosθ 而0≤y≤x,则0≤sinθ≤cosθ 所以θ的范围是0到π/4 那么 ∫∫√(x²+y²)dxdy =∫∫ r...
r=
(√2)
sinθ
,r²=
cos2
θ所围的面积如何求?
答:
r=
√
2sinθ
表示圆 圆心在点(√2/2,pi/2)处 半径为√2/2 r^
2=cos2
θ,表示双纽线 极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi]联立两方程,求得交点:(√2/2,pi/6),(√2/2,5pi/6)定积分计算,被积表达式为1/2*(r(θ)^2)dθ 其中当θ在[0,pi/6]以及...
求曲线r^
2=cos2θ
所围成图形的面积 答案1/2,求过程
答:
S
= 2
∫<-πzhi/4,π/4> (1/2)ρ^2dθdao = ∫<-π/4,π/4>
cos2θ
dθ = (1/2)[
sin2θ
)]<-π/4,π/4> = 1 以曲线的全部或确定的一段作为研究对象时,就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为
r=
r(s),s∈【α,b)】,s为弧长参数,若其始点和终点重合r(α...
ρ
=cos2θ
的图像怎么画出来的
答:
这个曲线过原点,这个时候
θ
是π/4,夹角之间空白的没有取值。极坐标是在平面内取一个定点O(极点)引一条射线Ox(极轴),再选定一个长度单位ρ和角度θ的正方向(通常取逆时针方向)。双纽线,也称伯努利双纽线,设定线段AB长度为2a,若动点M满足MA*MB=a^
2
,那么M的轨迹称为双纽线。
棣栭〉
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6
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15
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