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F是什么数域
f
(x)是有理
数域
上的多项式,如果f(x)在有理数域上有重因式,则在复数域上...
答:
举例说明
高中数学的选3-6
答:
给定线段a,b,会用尺规作图方法作出长为 的线段。 对于给定的任何已知线段,若把它作为单位长,则任一(正)有理数是可作图的(即仅用圆规和直尺可作出该有理数长的线段)。 通过有理数对加、减、乘、除运算的封闭性,了解有理
数域
和一般
数域
的概念。 设
F是
一数域, 且 。证明:集合 ...
整数环为
什么
不是域
答:
数域
定义:设
F是
一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F;则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域。显然没有整
数域
。设S是复数集的非空子集。如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环。例如整数集Z就是一个数环,有理数集Q、...
如何证明,
数域F是数域F
上的线性空间,其中加法运算为数的加法,数乘运算...
答:
直接验证
F
满足线性空间的所有公理
复
数域
,实数域,
数域
的区别
答:
1、定义不同 (1)
数域
:设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1,如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为0)仍是P中的数,则称P为一个数域。常见数域: 复
数域
C、实数域R、有理数域Q。(2)实数域是实数所在的有理集合,具有连续性、完备性、有序性等性质。(3)复数域是复...
求解线性代数!!!~~~ 设
F
,K均为
数域
,证明F∩K也为数域 怎么证明?
答:
所以a+b属于
F
,同理a+b属于K,所以a+b属于F∩K(称为加法在F∩K内封闭)同理可以证明a-b, a*b同样满足此条件 如果a,b属于F∩K且 a≠0,则a,b∈F且a≠0,因此b/a∈F,同理 b/a∈K,所以b/a∈F∩K 可见
数域
定义中要求的加,减,乘,除封闭的条件都满足,所以得证 ...
数域f
上n维空间v有多少个g
答:
数域f
上n维空间v有n个g。根据查询相关公开资料信息显示,数域f上n维空间v是一个n维欧式空间的一个点,可以用n个g的向量线性表示。
数域F
上任意一个n维线性空间VnF都和n维线性空间Fn同构。这种同构关系给人们解决未知空间的问题提出了思想方法,可以利用已知的去推出未知。
什么
是复
数域
?
答:
所有形如a+bi(a,b属于R)的复数集合在四则运算下构成一个
数域
,称为复
数域
.所谓数域是指满足下列条件的集合
F
1)0和1属于F 2)若a,b属于F,则a+b,a-b,ab,a/b(b不为零)都属于F 任何一个数域都包含有理数域Q,因此Q是最小的数域.
数域f
上的3阶矩阵环中, 某非零矩阵不是零因子则必为单位.
答:
这个结论是对的。因为
f是数域
,且矩阵是方阵,不是零矩阵的又不是零因子只能是可逆矩阵了。可逆矩阵也就是单位了。因为对于不可逆矩阵A,存在矩阵B使得(比如取A的伴随矩阵)则AB=|A|E。由于A不可逆故|A|=0,因此AB=0。因此矩阵A是零因子。
如何理解代数中的伴随矩阵这一工具
答:
最初在学习线性代数的时候,最初理论的建立依赖于两个不易察觉的概念,一个是行列式,一个是伴随矩阵,两个工具解决了n元的n个满秩线性方程组的求解问题和矩阵求逆问题。可以这么说,对于非交换环(n>2,
F
为一
数域
),伴随矩阵和行列式这两个工具加深了我们对这个环的理解。行列式有很多不同方面的解释...
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