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F是什么数域
如何理解代数中的伴随矩阵这一工具
答:
最初在学习线性代数的时候,最初理论的建立依赖于两个不易察觉的概念,一个是行列式,一个是伴随矩阵,两个工具解决了n元的n个满秩线性方程组的求解问题和矩阵求逆问题。可以这么说,对于非交换环(n>2,
F
为一
数域
),伴随矩阵和行列式这两个工具加深了我们对这个环的理解。行列式有很多不同方面的解释...
高中数学知识,选项都不懂,麻烦详细解答
答:
任何
数域
都包含有理
数域
Q。即Q是最小的数域。证明:
F
必有一个非零元素a.由于F为数环,所以0 = a - a属于F 1 = a/a 属于F 0和1都属于F 那么2 = 1+1 3 = 2+1.。。。自然数N都属于F -n = 0 - n 也属于F 故整数集合Z都属于F 那么a/b 也属于F(其中a,b为整数)这样,任...
如何判断一个集合是不是
数域
?
答:
设K是复数集的一个子集,如果K满足:(1)0,1属于K;(2)对于任意的a,b属于K,都有a加减b,ab属于K;并且当b不等于0时,有a/b属于K(即K对于加、减、乘、除四种运算封闭),那么称K是一个
数域
。
什么
是复
数域
?
答:
所有形如a+bi(a,b属于R)的复数集合在四则运算下构成一个
数域
,称为复
数域
。所谓数域是指满足下列条件的集合
F
1)0和1属于F 2)若a,b属于F,则a+b,a-b,ab,a/b(b不为零)都属于F 任何一个数域都包含有理数域Q,因此Q是最小的数域。
设
F是数域
,在F[x1,x2,x3]中的所有含有项x1^3*x2的对称多项式中,项数...
答:
最少项为6项:
F
(x1, x2, x3)=x1³x2+x2³x1+x1³x3+x3³x1+x2³x3+x3²x2
a加 b根号2。为集合
F
a b均为有理数 求证F为
数域
答:
为书写方便,设 x = 根号2,对除法,设 b2 不为零,否则 显然是 a+bx的形式。(a1 + b1x)/(a2+b2x)= (a1+b1x)(a2-b2x)/(a^2 - 2b^2)= (a1a2-2b1b2)/(a^2 - 2b^2)+((b1a2-a1b2)/(a^2 - 2b^2))*x 只需 a^2 - 2b^2不为零 反证法:如果 a^2 - ...
麻烦了高等代数题,那个
F
^3
是什么
东西啊
答:
表示
数域F
上的3维向量空间。也就是说,对于F^3上的所有元素,必定都是(x,y,z)这样的形式,其中x,y,z都是F上的数。
怎么证明一个数集可以作成
数域
答:
设K是复数集的一个子集,如果K满足:(1)0,1属于K;(2)对于任意的a,b属于K,都有a加减b,ab属于K;并且当b不等于0时,有a/b属于K(即K对于加、减、乘、除四种运算封闭),那么称K是一个
数域
。
设
F是
个有4个元素的域,证F的特征值是2,F中任一非零元或单位元e的元素x...
答:
假设x是
数域
内非零非单位元的元素,那么由于e+e=0,所以0=x(e+e)=xe+xe=x+x. 所以剩下的一个元素y必须是x的multiplicative inverse, 即xy=e。由于
F
只有4个元素0,e,x, y, 所以x+e必须为其中一个:若x+e=0,则x=e,矛盾; 若x+e=e,则x=0,矛盾;若x+e=x,则x+x=x+e+x...
这题应该怎么证明
答:
令
数域F
上向量空间V的非零向量为a,对任意k∈F,有k*a∈V 因为数域F中含有非零元,所以根据域的加法性质,数域F中含有无穷多个元 即k有无穷多个,则k*a也有无穷多个 所以向量空间V中一定含有无穷多个向量
棣栭〉
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2
3
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8
9
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