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F是什么数域
数域f
上全体3阶反对称矩阵构成的向量空间的维数和一组基分别是
视频时间 00:09
数域
K
是什么
意思?
答:
设K是复数集的一个子集,如果K满足:(1)0,1属于K;(2)对于任意的a,b属于K,都有a加减b,ab属于K;并且当b不等于0时,有a/b属于K(即K对于加、减、乘、除四种运算封闭),那么称K是一个
数域
。
为
什么
说复数集是最小的
数域
?
答:
设K是复数集的一个子集,如果K满足:(1)0,1属于K;(2)对于任意的a,b属于K,都有a加减b,ab属于K;并且当b不等于0时,有a/b属于K(即K对于加、减、乘、除四种运算封闭),那么称K是一个
数域
。
求问!线性空间Fn*n是不是指的n阶方阵集合
答:
是指数域F上的n阶方阵的集合,每个方阵的每个元素必须
是数域F
中的数
数域
K
是什么
?
答:
设K是复数集的一个子集,如果K满足:(1)0,1属于K;(2)对于任意的a,b属于K,都有a加减b,ab属于K;并且当b不等于0时,有a/b属于K(即K对于加、减、乘、除四种运算封闭),那么称K是一个
数域
。
怎么证明
数域F
总可以看成它自身上的向量空间
答:
向量空间要求加法和数乘封闭,域有同样的要求,所以肯定是空间
证明:
数域
上n阶全阵环的元素A≠0若不是零因子,就是可逆元(即可逆方阵...
答:
【答案】:用Mn(F)表示
数域F
上的n阶全阵环.任取O≠A∈Mn(F)如果|A|≠0则A有逆方阵A-1从而A是全阵环Mn(F)的可逆元. 如果|A|=0则齐次线性方程组AX=0有非零解.任取其一非零解b1b2…bn则以此非零解为任一列而其余列全是零的n阶方阵B≠O则有AB=O即A是全阵环Mn(F)的零因子....
证明任何
数域
上的不可约多项式在复数域中无重根
答:
若p(x)是
数域F
上的不可约多项式,那么p'(x)也是F上的多项式且gcd(p,p')=1,故p(x)在C上没有重根
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab...
答:
根据定义,如果a,b在P中,那么a+b, a+2b, a+3b, ..., a+kb, ...(k是整数)都在P中。由于整数有无穷多个,故数域必为无限集。可以证明,任何一个形如{a+b√k|a,b∈Q}(k是素数)的集合都
是数域
,而素数有无穷多个,并且k不同时集合也不同,故存在无穷多个数域。证明数域只需要...
数域f
上一切n阶矩阵的所成的向量空间的维数是??
答:
n阶矩阵,向量空间是n^2 维
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