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高等数学函数单调性与极值
《
高等数学
》3.4
函数
的
单调性与极值
答:
探索《
高等数学
》3.4:
函数
的奥秘:
单调性
、
极值
与最优化一、函数的单调探索</ 定理1揭示了导数与单调性的密切关系:若函数在区间上可导,若导数在该区间内恒正(负),则函数严格单调递增(减)。</拉格朗日中值定理的应用,使我们能够通过导数的变化判断单调性。推论进一步强化了这一原理,指出函数在...
急!!!
高等数学 函数
的
单调性与极值
答:
1、f(x)的定义域为R,恒成立f'(x)=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)<0,∴f(x)在R上
单调
减少;2、(1)f(x)的定义域为R 令 f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-3)(x-1)=0 得x1=1,x2=3 在区间(-∞,1)中,f'(x)>0,f(x)↑ 在区间...
高等数学
。
函数
f(x)=arctanx减二分之x的
单调
区间
和极值
怎么求啊?
答:
f(x)=arctan[x/(x–2)]f'(x)=1/[1+x²/(x–2)²] ·(x–2–x)/(x–2)²=–2/[x²+(x–2)²]=–1/(x²–2x+2)<0 f(x)在(–∞,2)
单调
递减 在(2,+∞)单调递减 无
极值
...
高等数学
,
函数单调性与极值
,请问注解(1)为什么“反之不对”?
答:
即使连续区间上的
函数
,f'(x)>=0,只要等于0的点不连续,也是
单调
增的,你哪个不是充要条件,所以反之不行
高等数学
中
极值
可以在闭区间端点处取得吗?
答:
高中数学中
函数
的
极值
不能在闭区间端点处取得,
最值
可以在闭区间端点处取得,因为极值点的
函数单调性
是左增右减或者是左减右增的,而在闭区间端点处只能判断一边的增减性(在题目要求的区间内判断),而另一边无法判断,所以不能取得,希望能帮助到你!
高数
求
单调
区间
答:
求
单调
区间的两种方法 1、求导法:导数小于0就是递减,大于0递增,等于0,是拐点
极值
点 首先根据
函数
图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、定义法:设x1、x2...
高等数学
有哪些章节和内容
答:
第四章微分中值定理和导数的应用 4.1微分中值定理4.1.1罗尔定理4.1.2拉格朗日中值定理 4.2洛必达法则4.2.1()型和詈型未定式4.2.2其他类型的未定式 4.3
函数
的
单调性
4.4曲线的凹凸
性和
拐点 4.5函数的极值
与最值
4.5.1函数的极值4.5.2函数的最值 4.6渐近线4.6....
高等数学
这道题是求
极值
,为什么第四题把驻点往二阶导带,而第五题则...
答:
这是判断所求
极值
点是极大值和极小值的两种方法啊 使用二阶导判断时,代入驻点后二阶导大于0,为极小值,小于0为极大值(可以使用导数的几何意义来验证)满意请采纳
高等数学
基础知识
答:
高等数学
考研 知识 一、高等数学考试内容包括:
函数
、极限、连续 考试要求 1、理解函数的概念 2、了解函数的有界性、
单调性
、周期
性和
奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的...
请问大学文科的
高等数学
都学那些内容(最好是有具体章节名称)
答:
第3章 中值定理与导数的应用 3.1中值定理 3.1.1罗尔定理 3.1.2拉格朗日中值定理 3.1.3柯西中值定理 3.2洛必达法则 3.3函数的
单调性与函数
的极值 3.3.1函数的单调性 3.3.2函数的极值 3.3.3最大值
和最小值
问题 3.4曲线的凹凸、拐点及函数作图 3.4.1曲线的凹凸及其判定方法 3....
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