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函数单调性五大题型
函数单调性五大题型
是什么?
答:
题型一:解抽象不等式单调性问题
。题型二:奇偶函数+解抽象不等式单调性问题。题型三:解析式已知+隐单调性问题。题型四:
解析式已知+隐偶函数+隐单调性问题
。题型五:解析式已知+隐奇函数+隐单调性问题。单调函数 一般地,设一连续函数f(x) 的定义域为D,则如果对于属于定义域D内某个区间上的任意...
单调性
有哪几种情况?同增同减怎么理解?
答:
关于
单调性
:1.
函数
f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性.2.c>0时,函数f(x)与c*f(x)具有相同的单调性;c<0时,函数f(x)与c*f(x)具有相反的单调性.3.若函数f(x),g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)仍是增(减)函数.4.若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)与g(x)都是增(减...
函数单调性
的
题型
和解题方法是怎么样的?
答:
题型
一:给出已知函数解析式,判断
函数单调性
并证明。解法:设在定义域中有两个变量x1和x2,且x1<x2,将x1和x2代入得f(x1)和f(x2),将f(x1)和f(x2)相减,由计算得出f(x1)-f(x2)<0则f(x1)<f(x2)则此函数在定义域上单调递增 题型二:给出已知函数解析式直接判断单调性...
高中数学
函数
的
单调性
例题专练
答:
解 (1)由x2+y=1得y=1-x2,它能确定y是x的
函数
.于任意的x∈{x|x≤1},其函数值不是唯一的.【例2】下列各组式是否表示同一个函数,为什么?解 (1)中两式的定义域部是R,对应法则相同,故两式为相同函数.(2)、(3)中两式子的定义域不同,故两式表示的是不同函数.(4)中两式的定...
怎么证明
函数
的
单调性
,最好举几个例题
答:
解析:(1) 定义法 //(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]的符号 //
单调性
:+加-减 //技巧性特别强 f(x)=x³(2) 导数法 //f'(x)的符号 //单调性:+加-减 f(x)=x²-lnx (3) 类比法 //主要适用于三角
函数
f(x)=sin(3x+π/4)...
判断
单调性
的5种方法
答:
2、若函数f(x)在区间D上为增(减)函数,则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数。3、复合函数考虑函数f[g(x)]的定义域。4、利用内层函数t=g(x)和外层函数y=f(t)确定函数f[g(x)]的单调性,法则是“同增异减”。5、内外
函数单调性
相同时为增函数,内外层函数单调性相反时为减函数。
求
单调性
的方法4种
答:
2、定义法:设x1,x2是
函数
f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数。3、性质法:若函数f(x)、g(x)在区间B上具有
单调性
,则在区间B上有:① f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性;②f(x)...
三角
函数单调性
的
题型
和解题方法
答:
1、
函数
的
单调性
也可以叫做函数的
增减性
,当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性,一般都设一连续函数f(x)的定义域为D。2、设f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,...
给几道
函数单调性
的题目,经典一点的。
答:
(2) y=ln[x+√(x^2+1)] x定义于整个实数 反双曲正弦
函数
。(3) y=(1+1/x)^x x大于0 给出重要的极限e。(4)y=(1-cosx)/x^2 x定义于整个实数域 (5)y=x^x x>0 初步超越函数。
讨论
函数
的
单调性
答:
即f(x)在区间(-1,+00)上
单调
减
函数
.② ∵x+1在区间(-2,-1)上单调增函数 ∴1/(x+1)在区间(-2,-1)上单调减函数 ∴1+2/(x+1)在区间(-2,-1)上单调减函数 即f(x)在区间(-2,-1)上单调减函数.③ x=-1时,函数无解 综上所述:f(x)在区间(-2,-1)和(-1,+00)上是单调...
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