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使用数学归纳法证明数列有界?
如题所述
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推荐答案 2020-07-14
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其他回答
第1个回答 2020-07-14
先证明当n=1的时候数列有界,然后假设n=n的时候数列有界,最后证明n=n+1的时候数列有界。于是,即可证明数列有界。本回答被提问者采纳
第2个回答 2020-07-15
相似回答
数学归纳法证明数列有界
性?
答:
既然 ak 本身已经在 M 之下,那么 ak+1 也必定在这个界限内。因此,
我们证明了当 n=k+1 时,数列依然保持有界
。通过这样的归纳法,我们逐步揭示了数列有界性的严谨证明,每一次递推都为我们的结论提供了坚实的支撑。这不仅展示了数学归纳法的威力,也让我们对数列的性质有了更深的理解。
数学归纳法
如何
证明数列
极限存在?
答:
用
定义
证明
。分析:因为 xn的极限为a 所以 对于任给的ε 。总存在 N1>0,使得 n>N1时 | Xn-a| < ε /2。现设X1+X2+X3+….+XN1 - N1a =A ( 常数)。而 |(x1+x2+x3+….+xn)/n - a |。= |A/n +{ ( X(N1+1) + …. + xn) - (n-N1) a } / n |。<= |A...
请问这道题目怎么
证明数列有界
,并求出数列极限
??
答:
由假设xk>x(k-1),所以x(k+1)-xk>0 即x(k+1)>xk 所以这个数列是单调递增数列 2、
用数学归纳法
来证这个
数列有界
因为x1=√2,9,
请问这道题目怎么
证明数列有界
,并求出数列极限?
答:
/ √(2+xk)+√(2+X(k-1))由假设xk>x(k-1),所以x(k+1)-xk>0 即x(k+1)>xk 所以这个数列是单调递增数列 2、
用数学归纳法
来证这个
数列有界
因为x1=√2 <2 假设当n=k时,有xk<2 则当n=k+1时,x(k+1)=√(2+xk)<√(2+2)=2 即x(k+1)<2 于是这个数列有上界是2 ...
有界数列
如何判定?
答:
判定一个
数列
是否
有界
,通常有以下几种方法:1.直接法:直接观察数列的前几项,看是否存在一个实数,使得所有的项都小于等于或大于等于这个实数。2.
数学归纳法
:假设数列的前n项有界,然后
证明
第n+1项也有界。如果能够证明这一点,那么就可以说整个数列都有界。3.极限法:如果数列的极限存在,并且这个...
什么是
有界数列?
怎么
证明?
答:
使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1,2,3,……。2、
有界数列
的
证明
:∵ 数列{Xn}是收敛的 ∴ 设其极限为a 根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N 当n>N是不等式|Xn-a|N时,|Xn|=|(Xn-a)+a| 证毕。3、有界数列示例:(1)1,2,3,4 (2){1/n},n=1,2,3......
如何
证明
该
数列
单调递增且
有界?
答:
你好,可以
用数学归纳法证明
。大意如下:假设 根号2 <= an < 2 则 4 > an+1的平方 = 2+ an > 2an > an的平方 >= 2 则 2 > an+1 > an >= 根号2
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