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解向量基础解系通解
基础解系
和
通解
怎么求啊。。求写下过程。
答:
求
基础解系
如下:求通解:
线性代数,
解向量
和
基础
解析,求方程组
通解
,麻烦写一下思路和过程。_百度...
答:
第1空:
基础解系
中的
解向量
,都是线性无关的,因此秩是n-r 并且所有AX=0的解,都可以用基础解系中的解向量线性表示。η1-η2,显然也是AX=0的解,因此可以用基础解系中的解向量线性表示。从而题中向量组的秩,必为n-r 第2空:先化简方程组:A(2X+3η2-4Vn-r)=AX+6β 则 2AX+3Aη...
如何利用
基础解系
求出方程组的
通解
?
答:
具体步骤如下:1.首先,我们需要求解齐次线性方程组。这可以通过高斯消元法、矩阵运算或者克拉默法则等方法来实现。2.然后,我们需要找出方程组的
基础解系
。这可以通过将增广矩阵(即原方程组和等号右边全为零的矩阵)进行行变换,然后找出变换后的矩阵中的自由变量对应的列
向量
来实现。这些列向量就是基础...
基础解系
和
通解
的区别是什么?
答:
1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。
基础解系
是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由...
基础解系
和
通解
的区别是什么?
答:
基础解系
和
通解
的区别介绍如下:基础解系和通解都是线性方程组解的表现形式,但是它们之间有一些重要的区别。基础解系(Basic Solution)是指一个线性方程组中的一组
解向量
,满足以下两个条件:这些向量线性无关;向量集合中不含有任何比这些向量更小的无关向量组。换句话说,基础解系是一组线性无关的...
基础解系
和
通解
的区别是什么
答:
AX=0
基础解系
的一个等价向量组虽然也都是解,但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数,因而它就不一定是
解向量
组的极大无关组。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知...
刘老师请问齐次线性方程组怎样由
解向量
求
通解
答:
通解
是由
基础解系
线性表示的,所以问题是如何从
解向量
中获得基础解系。首先解空间的维数是n-r,只要在这几个解中寻出一组极大线性无关组即可,不过其中的包含的向量必须是n-r个,要不然做不成n-r维空间的一组基。用尝试法进行寻找极大线性无关组。如果该向量组内有非零向量,只需要依次尝试,单独...
非齐次线性方程组由
解向量
求
通解
答:
的
基础解系
含 3-1 = 2 个
向量
(1/2)(b+c) 是非齐次线性方程组的解 b-a,c-a 是 AX=0 的解 -- 这是解的性质, 直接代入方程验证即可 又由 a,b,c 线性无关得 b-a, c-a 线性无关 所以 b-a,c-a 是 AX=0 的基础解系.故
通解
为 (1/2)(b+c) k1(b-a)+k2(c-a).
基础解系
与
通解
有什么关系?
答:
即有完全相同的
基础解系
,而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0,可知方程组的一个基础解系,不妨设为b个。因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b,所以它也是AB的基础解系,所以ABx=0与Bx=0有完全相同的解。
线性代数
解向量
和
通解
问题
答:
ξ1,ξ2,需要满足AX=0 另外,还需要线性无关,这样才能成为
基础解系
。构造技巧:满足AX=b的两个不同解,相减之后(或一些线性组合,满足系数差为0),显然满足AX=0
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