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解向量基础解系通解
基础解系
答案是唯一的嘛
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言...
线性代数的
通解
和
基础解系
是一样的吗?
答:
线性代数
通解
和
基础解系
的区别如下:1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础...
特征
向量
和
基础解系
有啥区别
答:
2、特征
向量
和
基础解系
的特点不同 特征向量:是不能为0的向量,所以写全部特征向量时,小括号里面的限制是系数不同时为0。基础解系:而对于一个方程来说,通过基础解系写出
通解
,并且0向量也是该线性方程组的解,因此没有 不同时为0的限制,即系数可以为0。3、特征向量和基础解系的性质不同 特征...
基础解系
怎么求?麻烦带步骤~ 谢谢
答:
1 2 3 4 1 0 -1 -2 0 1 2 3 第一行+(-2)倍第二行 0 1 2 3 0 0 0 0 ___-→ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则 X1=-X3+(-2)X4 X2=2X3+3X4 X3=C1 X4=C2 则
基础
解析为 X1 -1 -2 X2===2 C1 + 3 C2 X3 1 0 X4 0 1 ...
线性代数中
基础解系解向量
的秩是什么意思啊?
答:
基础解系解向量
的个数与秩之间存在着一种重要的关系。下面是该关系的具体表述:设矩阵A是一个m×n的矩阵,秩为r,则矩阵A的基础解系解向量的个数等于n-r。1、基础解系解向量是齐次线性方程组(Ax=0)的解向量,它们构成了齐次线性方程组的
通解
。2、矩阵A的秩定义为A的列空间的维数,表示矩阵A...
微分方程的
基础解系
指的是什么?
答:
基础解系
和
通解
均不是唯一的。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的...
求线性方程组的
基础解系
和
通解
答:
r2-2r1, r3-7r1 得:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 -14 10 9 r3-2r2:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 0 0 9 矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的
基础解系
。取x3=7,得
解向量
:z=( 2, 5, 7, 0)而
通解
为:X=...
如何确定
基础解系
?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组 解出所有
解向量
,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
齐次线性方程组的
基础解系
指的什么?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。
基础解系
的个数(基础解系的个数和
解向量
的个数)
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。基础解系就是解空间的极大线性无关组,我们想用有限表达无限,想用极大线性无关组几个解表达无穷解,基础解系中解的个数就等于解空间的的维数,就是极大线性无关组中
解向量
的个数。齐次线性...
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