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怎么由解向量求基础解系
怎么求向量
组的
基础解系
?
答:
基础解系
的求法举例如下:对于m个方程、个未知数的齐次线性方程组Ax =0,系数矩阵记为A,其秩记为rA),齐次线性方程组总有零解,不存在无解的情况,且其有非零解的等价条件为r(4) < n ,即系数矩阵A中的列向量a,a2,...,0n线性相关。而且齐次线性方程组的
解向量
的线性组合仍然是该线性方程组...
第16题为什么
基础解系由解向量
构成;它是
怎么
构成的?
答:
所以这道题有4个未知量,r(A)=2,
只要选取2个线性无关的解向量就可以得到这个方程组的基础解系
。选取的方法不唯一,比如答案选取了η2-η1和η3-η1,所以AX=O的基础解系就是k1(η2-η1)+k2(η3-η1)。最后再结合性质2,加上一个特解就行,比如答案选取了η1作为特解,所以AX=b的...
线性代数的
基础解系怎么求
??
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方...
基础解系
是
怎么求
的?
答:
求法一:先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,
即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式
,则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。求法二:先确定自由...
大学线性代数矩阵
基础解系怎么算
出的?
答:
取定自由未知量之后,
基础解系的求法就是:自由未知量轮流的让其中一个取定一个非零熟,其他的自由未知量取0
,代入方程就可以求出方程组的解向量,因为是轮流取的1,所以有几个自由未知量,就求得了几个解向量,这几个解向量构成的向量组就是基础解系。比如这道题,第一次取x2=2,x3=0;第二...
如何
确定
基础解系
?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的基础解系。先求解方程组 解出所有
解向量
,然后求出其极大线性无关组就好。一般
求基础解系
先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
线性代数的
基础解系怎么求
?
答:
1.线性代数的
基础解系怎么求
下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
齐次线性方程组的
基础解系怎么求
呢?
答:
当A满秩,即r(A)=n时:显然Ax=0,只有唯一解(零解),
基础解系
中,
解向量
个数是0=n-r。当A不满秩时,例如:r(A)=n-1时 Ax=0,显然有一个自由变量。因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r。依此类推,可以发现r(A)+解向量个数=n。严格证明,可以利用线性空间的维数定理。齐次线性...
如何求基础解系
答:
二、求法 1、先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式;2、则以自由未知量为组合系数的
解向量
均为
基础解系
的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量;
如何求向量
的
基础解系
?
答:
由于Ax=0
基础解系
中有r个
向量
,因此R(A)=n-r 则R(A A)=n-r 从而(A A)(x y)^T = 0的基础解系中有r个向量。而根据α₁,α₂ ,...,αr 是Ax=0的基础解系,得知 Aα₁ = Aα₂ = ... =Aαr =0 且α₁,α₂ ,...,αr 是线性...
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