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求图形绕y轴旋转体积
求由y=x^3,x=2,y=0所围成的
图形
,
绕
x轴及
y轴旋转
所得的两个不同旋转体...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求由y=x^3,x=2,y=0所围成的
图形
,
绕
x轴及
y轴旋转
所得的两个不同旋转体...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何
求y
= e^ x
绕y轴旋转
一周后的
体积
?
答:
联立y = e^x 和y = 2,可得二者的交点为(ln2,2)x = 0为y轴,三者所围的
图形
的面积为f(x) = 2 - e^x在0和ln2之间的定积分 F(x) = ∫(2-e^x)dx = 2x - e^x + C A = F(ln2) - F(0) = (2ln2 - 2) - (0 - 1) = 2ln2 -1 计算
绕y轴旋转
一周的
体积
时,...
求下列曲线
绕
指定
轴旋转
一周所围成的旋转体的
体积
答:
采用定积分方法,先求出微
体积
,再做定积分。1、
绕
x
轴旋转
时,微体积 dV = π
y
^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分,得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的...
25. 求下列平面
图形
分别绕x轴,
y轴旋转
产生的旋转体的
体积
:
答:
求出交点坐标为(0,0),(1,1)先
求y
=x²
绕y轴旋转
的表面积:=2*π∫√y*√(1+1/4y)dy(y从0到1)=2*π*2/3*(y+1/4)(y从0到1)=4π/3 再求x=y²绕y轴旋转的表面积:=2*π∫y^2*√(1+4y^2)dy(y从0到1)=2*π*∫2y^2*√(1/4+y^2)dy(y从0...
求旋转
体
体积
答:
如图所示;所围图形面积=0.1667;该图形绕x轴旋转一周的旋转体
体积
=0.43;该
图形绕y轴旋转
一周的旋转体体积=0.53:
由抛物线y=x²及x=y²所围成的
图形绕y轴旋转
所的旋转的
体积
答:
注:int[f(x),[a,b]]表示在区间[a,b]上对f(x)求定积分.先联立求交点
y
=x^2 x=y^2 求得两交点(0,0),(1,1)所
求体积
为V=int[pi*(根号x)^2,[0,1]]-int[pi(x^2)^2,[0,1]]算得V=3*pi/10 //根据
旋转
体体积公式v=int[pi*(y(x))^2,[a,b]]
绕y轴旋转体积
怎么求积分?
答:
绕y轴旋转体积
的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x
轴求
体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来
求体积
,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
绕y轴
和绕y=1,他们的
旋转
体
体积
,在积分中被积函数有什么区别吗?求解丫...
答:
①
绕y轴旋转
在y轴上纵坐标为y和y+dy的点处分别作垂直于y轴的平面,截旋转体得一厚度为dy的圆盘,其近似是一圆柱体,所以体积微元 dV=旋转体被在纵坐标为y处所作垂直于y轴的平面截下的圆面积×圆盘厚度dy=π[φ(y)]^2 dy.于是,所
求体积
V=∫(c,d)dV=π∫(c,d)[φ(y)]^2 dy...
高等数学
求旋转
体的
体积
怀疑答案错了,求正确答案。。
答:
你好,是64π/5 解题:积分2πx×x^3dx 由0到2 就可以求得64π/5了 运用柱壳法 你查一下柱壳法就知道这个对了 =∫(0,2)2πxydx (∫(0,2)表示从0到2积分)=2π∫(0,2)x*x³dx =2π∫(0,2)x^4dx =[(2π/5)x^5]│(0,2)=(2π/5)*2 =(2π/5)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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