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对称多项式和轮换多项式
轮换对称
式和对称式
答:
轮换式:如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那么称该多项式是
轮换多项式
(简称轮换式).在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做
对称多项式
.二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y...
什么是
轮换
求和?什么是
对称
求和?请写个例子
答:
多项式f(x1,x2,……,xn),1.若满足f(x1,x2,……,xn)=f(x2,x3,……,x1)=……=f(xn,x1,……,x<n-1>),则称它为
轮换多项式
;2.设x1',x2',……,xn'是x1,x2,……,xn的任意一个排列,都有 f(x1',x2',……,xn')=f(x1,x2,……,xn),则称它为
对称多项式
。例如,...
高等代数
对称
式,
轮换
式,交代式概念
答:
一、交代式:如果多项式中对换其中两个变数字母后原多项式仅改变符号,那么这个多项式就叫做关于这两个变数字母的交代式。二、对称式:如果一个多元多项式中任意交换两个变数的位置后,原多项式不变,那么它就是一个
对称多项式
.三、
轮换
式:如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那...
如何判断一个
多项式
是否是
轮换
式或
对称
式
答:
a3+b3+c3-3abc => b3+c3+a3-3bca 这里,a换成了b,b换成了c,c换成了a,再带入式中,发现与原代数式相同 诸如此类,将未知数轮换后,依然与原代数式相同的代数式,称为
轮换对称
式 x2+y2-z2+2xy-2yz-2zx 的未知数轮换后为 y2+z2-x2+2yz-2zx-2xy 此代数式与原代数式不同,...
轮换对称
式和对称式
答:
1、在含有多个字母,如三元代数式f (x,y,z)中,如果字母x, y, z任意交换两个后,代数式的值不变,则称这个代数式为绝对对称式,简称对称式。2、在含有多个字母的代数式f (x,y,z)中,如果字母x, y, z循环变换后代数式的值不变,则称这个代数式为
轮换对称
式,简称轮换式。A^2+B^2...
轮换
式的性质
答:
性质:轮换式是一个数学定义。即如果一个多项式中的变量字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那么称该多项式是
轮换多项式
,简称轮换式。定义:在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做
对称多项式
。
对称多项式
是多少啊?
答:
如下形式的式子:这些式子的共同点就是所有的变量都轮着来一遍,而且地位都相同,有些小伙伴可能已经猜到了,这就是所谓的
轮换多项式
。当然数学家们研究了一类更广泛意义的多项式——
对称多项式
,它的定义如下:简单来说,对称多项式指的就是,任意两个自变量交换位置之后得到的结果仍然一样的多项式。
谁知道有关
轮换对称
式的知识?拜托了!
答:
分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次
轮换多项式
,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由
轮换对称
性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(其中k为待定系数),取,a=0,b=1...
对称多项式
是什么?
答:
例如:x4+(x+y)4+y4(x,y的四次方)这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元
对称多项式
都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy。a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).这是一个关于a、b、c的四次齐次
轮换多项式
。简介 在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做...
因式分解的所有公式?
答:
因式分解主要有十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,
轮换对称多项式
法,余式定理法等方法,求根公因式分解没有普遍适用的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法式法,换元法,长除法,短除法,除法等。
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