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对称多项式和轮换多项式
什么是三次齐次
轮换
式 我想知道概念,不是太多的例子
答:
分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次
轮换多项式
,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由
轮换对称
性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(其中k为待定系数),取,a=0,b=1,c=...
一道齐次
轮换对称多项式
的因式分解
答:
解:当a=-b时,f(a)=0,所以(a+b)为原式的一个因式,同理,(b+c),(c+a)为原式的因式。又原式为二次
轮换
式,比较二次项系数得:原式=(a+b)(b+c)(c+a)
轮换对称
式因式分解
答:
这是一个关于a、b、c的四次齐次
轮换多项式
,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由
轮换对称
性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(其中k为待定系数),取,a=0,b=1,c=...
因式分解方法有几种
答:
因式分解方法有提公因式法、公式法、拆项和添减项法、分组分解法和十字相乘法、待定系数法、双十字相乘法、
对称多项式轮换对称多项式
法、余数定理法、求根公式法、换元法、长除法、除法等。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数(包括未知数),通过移动使其值化成0,把方程的另...
轮换对称多项式
解法
答:
LZ第一问已经有人做了,我做第二好了 ∵a+b+c+d=0 ∴ a+b= -(c+d)① 根据立方差公式 , 化简a^3+b^3+c^3+d^3=3.a^3+b^3+c^3+d^3=(a+b)^3+(c+d)^3-3c^2d-3cd^2-3a^2b-3ab^2=3 由①得 =(a+b)^3-(a+b)^3-3c^2d-3cd^2-3a^2b-3ab^2=3 =...
如何进行因式分解?
答:
关于因式分解的方法有16种,具体如下:因式分解的16种方法因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,
对称多项式轮换对称多项式
法,余数定理法,求根公式法,换元法,长除法,除法等。
怎样进行因式分解
答:
关于因式分解的方法有16种,具体如下:因式分解的16种方法因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,
对称多项式轮换对称多项式
法,余数定理法,求根公式法,换元法,长除法,除法等。
什么是“
轮换对称
性质”
答:
所谓
轮换对称
指:若把不等式中a,b互换位置,得到与原不等式一样的不等式(对于2个变量).若把a换成b,b换成c,c换成a,得到与原不等式一样的不等式(对于3个变量).对于多个变量,依此类推(抓住轮换的意思).现在也应该明白为什么轮换对称一定是齐次对称了吧.例如:a^2+b^2+c^2<2.轮换:b^2+c^2...
一元三次
多项式
怎么进行因式分解
答:
解一元三次方程,首先要得到一个解,这个解可以凭借经验或者凑数得到,然后根据短除法得到剩下的项。举例说明解x³-3x²+4=0这题。具体过程:我们观察式子,很容易找到x=-1是方程的一个解,所以我们就得到一个项x+1。剩下的项我们用短除法。也就是用x³-3x²+4除以x+...
因式分解的因式分解
答:
十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,
轮换对称多项式
法,余式定理法,求根公因式分解没有普遍适用的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法式法,换元法,长除法,短除法,除法等。注意三原则:1.分解要彻底(是否有公...
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