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对称多项式和轮换多项式
对称轮换
式是什么意思
答:
轮换式:如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那么称该多项式是
轮换多项式
(简称轮换式).在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做
对称多项式
.二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y...
轮换对称
式是什么
答:
轮换式:如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那么称该多项式是
轮换多项式
(简称轮换式).在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做
对称多项式
.二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y...
什么是
轮换对称
法
答:
在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做
对称多项式
. 二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解. 对称式的因式分解 在一个含有若干...
关于
轮换对称
式
答:
分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次
轮换多项式
,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由
轮换对称
性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(其中k为待定系数),取,a=0,b=1...
什么是
轮换对称
性
答:
问题二:什么是
轮换对称
法 在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做
对称多项式
. 二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解. 对称式...
关于
轮换对称
式
答:
这是一个关于a、b、c的四次齐次
轮换多项式
,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由
轮换对称
性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(其中k为待定系数),取,a=0,b=1,c=...
轮换对称
式的用法
答:
分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次
轮换多项式
,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由
轮换对称
性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(其中k为待定系数),取,a=0,b=1...
为什么齐次
轮换
式 可以用来进行因式分解的运算?
答:
轮换式:如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变,那么称该多项式是
轮换多项式
(简称轮换式).在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做
对称多项式
.二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y...
因式分解方法有几种
答:
因式分解方法有提公因式法、公式法、拆项和添减项法、分组分解法和十字相乘法、待定系数法、双十字相乘法、
对称多项式轮换对称多项式
法、余数定理法、求根公式法、换元法、长除法、除法等。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数(包括未知数),通过移动使其值化成0,把方程的另...
轮换对称
式哪有
答:
分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次
轮换多项式
,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由
轮换对称
性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(其中k为待定系数),取,a=0,b=1...
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