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如何用单调性判断零点个数
判断
函数在区间上
零点
的
个数
,并说明理由.
答:
先求,的值再判断函数在上的单调性,由区间两个端点的值以及函数的单调性确定函数零点的个数.解:
,在上有零点.又,当时,,在上是单调递增函数,在上有只有一个零点.本题考点是函数零点的判定定理,考查函数在某个区间上的零点个数问题,解决此类问题要把区间上的单调性与区间端点的值以及区间内的极值都求...
函数的
零点个数怎么
求
答:
通过观察定义域左右端的极限,非连续点的左右极限以及各驻点的函数值,配合单调性就能得出零点个数
。比如lnx–1/(x–1)=0零点个数 令f(x)=lnx–1/(x–1)函数在x=1处不连续 f'(x)=1/x+1/(x–1)²>0 所以函数在(0,1)单调递增,(1,+∞)单调递增 lim(x→0) f(x)=–...
怎么
确定函数
零点
的
个数
?
答:
方法一:定义法
解题步骤:第一步 判断函数的单调性;第二步 根据零点的存在性定理验证区间端点处的函数值的乘积是否小于0;若其乘积小于0,则该区间即为存在唯一的零点区间或者直接运用方程的思想计算出其零点;第三步 得出结论.【例】.函数 的零点个数是( )A.0 B.1 C.2 ...
高等数学 讨论函数在区间上的
零点个数
答:
如果两个相邻的极值同号,则二者间的区间内没有交点;如异号,则有一个零点
。(3) 如需要,比较最外侧的2个极值与函数在正负无穷时的值是否同号,以便确定在最外侧的2个单调区间内有无零点 如果给定区间(a, b), 则将b, a分别做正负无穷处理即可。f(x) = 2^x + x^3 - 2 f'(x) = (...
如何用
导数的
单调性
极大值 极小值解决函数
零点个数
?急
答:
首先你要知道‘根的存在性定理’:f(x)连续,f(a)>0,f(b)<0,(a,b)间至少有一个
零点
若加强条件:在(a,b)间也单调,那么有且只有一个零点。所以,利用导数求出连续函数的极值点,
单调性
,可以确定两个符号相反的极值间至少有一个交点,若极值是相邻的,就有且只有一个零点,第一个极值和...
高一数学 函数的
零点
问题
答:
判断零点
的
个数
:1.对函数求导即可,从导函数的正负判断出
单调
区间,将(a,b)分割成若干个单调区间;2.在每个单调区间内用零点存在
性判定
定理,判定是否存在零点。(每个单调区间至多存在一个零点,也就是
零点数
只可能是 0 或 1 );3.将每个单调区间零点的个数相加,即得(a,b)区间的
零点个
...
如何用单调性判断
函数
零点个数
??
答:
定义域在全体实数范围内,
单调
递增或递减都1个
零点
怎样利用函数单调性判断
函数y=ax2+1的
零点个数
?
答:
如果必须
用单调性
的话:就这样 a>=0时,二次函数y=ax2+1>0, 无
零点
a<0时,二次函数,f(0)=1>0,图像开口朝下,(负无穷,0)上单调增加,所以(负无穷,0)有一个零点,,(0,,正无穷)上单调减少,所以(0,,正无穷)又一个零点, 一共有2个不同的零点 ...
怎么判断
函数是否有
零点
答:
1、证明函数的区间
单调性
,即证明函数为
单调函数
;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个
零点
;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
怎么
求
零点个数
答:
利用零点
存在定理:闭区间[a,b]上的连续函数f(x),若在区间的端点函数值异号,则f(x)在(a,b)上有至少有一个零点。利用零点惟一性定理:闭区间[a,b]上的单调连续函数f(x),若在区间的端点函数值异号,则f(x)在(a,b)上有惟一零点。(必要时用导数判
单调性
)。问题三:求
零点个数怎么
求...
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