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如何用单调性判断函数零点个数??
如题所述
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推荐答案 2016-02-21
定义域在全体实数范围内,单调递增或递减都1个零点
追问
为什么
追答
在全体实数范围内单调递增,就是在函数图像上一直向上走,与x轴只有一个交点。
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函数
的
零点个数怎么
求
答:
通过观察定义域左右端的极限,非连续点的左右极限以及各驻点的函数值,配合单调性就能得出零点个数
。比如lnx–1/(x–1)=0零点个数 令f(x)=lnx–1/(x–1)函数在x=1处不连续 f'(x)=1/x+1/(x–1)²>0 所以函数在(0,1)单调递增,(1,+∞)单调递增 lim(x→0) f(x)=–...
怎么
确定
函数零点
的
个数?
答:
方法一:定义法
解题步骤:第一步 判断函数的单调性;第二步 根据零点的存在性定理验证区间端点处的函数值的乘积是否小于0;若其乘积小于0,则该区间即为存在唯一的零点区间或者直接运用方程的思想计算出其零点;第三步 得出结论.【例】.函数 的零点个数是( )A.0 B.1 C.2 ...
怎么
借助
函数
f(x)的
单调性
确定
零点个数?
答:
利用函数单调性来分割定义域区间,在求得各区间的最大值或者最小值与0作比较即可确定各区间是否有零点.此法最为实用也最不容易漏数.其次莫过于数形结合
,结合某些函数的特殊性质来判断.还有就是如果函数是高次幂,目测可以因私分解的可以直接分解直接求解即可.当然如果函数是分式式,就得结合某些函数的特性...
判断函数
在区间上
零点
的
个数
,并说明理由.
答:
先求,的值再判断函数在上的单调性,由区间两个端点的值以及函数的单调性确定函数零点的个数.解:
,在上有零点.又,当时,,在上是单调递增函数,在上有只有一个零点.本题考点是函数零点的判定定理,考查函数在某个区间上的零点个数问题,解决此类问题要把区间上的单调性与区间端点的值以及区间内的极值都求...
如何用
导数的
单调性
极大值 极小值解决
函数零点个数?
急
答:
首先你要知道‘根的存在性定理’:f(x)连续,f(a)>0,f(b)<0,(a,b)间至少有一个
零点
若加强条件:在(a,b)间也单调,那么有且只有一个零点。所以,利用导数求出连续
函数
的极值点,
单调性
,可以确定两个符号相反的极值间至少有一个交点,若极值是相邻的,就有且只有一个零点,第一个极值和...
怎样
证明
函数
在一个区间内只有一个
零点?
答:
1、证明函数的区间
单调性
,即证明函数为
单调函数
;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个
零点
;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
怎样
利用函数
单调性判断函数
y=ax2+1的
零点个数?
答:
如果必须
用单调性
的话:就这样 a>=0时,二次
函数
y=ax2+1>0, 无
零点
a<0时,二次函数,f(0)=1>0,图像开口朝下,(负无穷,0)上单调增加,所以(负无穷,0)有一个零点,,(0,,正无穷)上单调减少,所以(0,,正无穷)又一个零点, 一共有2个不同的零点 ...
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