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如何用单调性判断零点个数
怎么判断
函数的
零点
存在性
答:
1、证明函数的区间
单调性
,即证明函数为
单调函数
;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个
零点
;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
高等数学 讨论函数在区间上的
零点个数
答:
一般根据
单调性
来求。对于你给的例子 f'(x)=(2^x)ln2+3x^2>0 所以f(x)在(0,1)内单调增加,又f(0)=0 故f(x)在(0,1)内没有
零点
。在[0,1]上仅有一个零点。(1) 求导, 令导数为0,求出极值点和单调区间。比如3个极值点表示有4个单调区间,每个单调区间内最多有一个零点。(2)...
怎样
证明函数在一个区间内只有一个
零点
?
答:
1、证明函数的区间
单调性
,即证明函数为
单调函数
;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个
零点
;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
怎么判断
函数的
零点个数
?
如何判断
?
答:
判断
函数y=f(x)的
零点个数
的方法:令y=0,解方程,求出解。基本初等函数利用它的性质。如二次函数,用判别式。
利用零点
存在定理:闭区间[a,b]上的连续函数f(x),若在区间的端点函数值异号,则f(x)在(a,b)上有至少有一个零点。利用零点惟一性定理:闭区间[a,b]上的
单调
连续函数f(x),若...
函数
零点个数判断
方法是什么
答:
判断
函数y=f(x)的
零点个数
的方法:令y=0,解方程,求出解。基本初等函数利用它的性质。如二次函数,用判别式。
利用零点
存在定理:闭区间[a,b]上的连续函数f(x),若在区间的端点函数值异号,则f(x)在(a,b)上有至少有一个零点。利用零点惟一性定理:闭区间[a,b]上的
单调
连续函数f(x),若...
如何
证明有些函数有且只有一个
零点
答:
1、证明函数的区间
单调性
,即证明函数为
单调函数
;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个
零点
;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
求
零点个数怎么
求
答:
如二次函数,用判别式。3、
利用零点
存在定理:闭区间上的连续函数,若在区间的端点函数值异号,则函数在这段开区间上有且至少有一个零点。4、利用零点惟一性定理:闭区间上的单调连续函数,若在区间的端点函数值异号,则函数在这段开区间上有惟一零点。5、注:必要时用导数
判断单调性
。
判断
函数
零点个数
为什么要证明
单调性
?
答:
因为若在一个区间
单调
的话,则函数与X轴最多只有一个交点,也即至多只有一个
零点
。如果此时区间端点的值符号相反,则必有唯一零点。如果在此区间函数不是单调的话,则需要根据函数的极大极小值来确定零点的
个数
,可能有多个零点,也可能无零点。
怎么判断
函数
零点
答:
而不是一个点,是函数与X轴交点的横坐标。变号
零点
就是函数图像穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是异号(那个点函数值为零)不变号零点就是函数图像不穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是同号(那个点函数值为零)注意:如果函数最值为0,则不能用此方法求零点所在区间。
证明函数有且只有一个
零点
的步骤
答:
1、证明函数的区间
单调性
,即证明函数为
单调函数
;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个
零点
;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
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