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如何用单调性判断零点个数
如何判断
函数
零点个数
答:
比如一次函数、二次函数、指数函数等初等函数的话,一般是画图来求的。如果题目中的函数比较复杂的话,你先要看看能不能把它变成两个简单的函数相等,画出两个函数,再去看交点
个数
。如果题目的函数如法变成两个简单函数相等的形式,如果是导数学过的话,可以利用导数的性质先考虑函数的
单调性
再求。
函数有且仅有一个
零点怎么
证明
答:
函数有且只有一个
零点
的证明方法:首先证明f(x)=0有根。(存在性)利用根的存在定理证明即 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且:f(a)f(b)<0,那么在开区间(a,b)上,至少存在一点x0,使得:f(x0)=0.其次证明这个函数是单调的。(唯一性)
利用单调性
定义证明单调性。一个指定区间内,函数...
证明函数有且只有一个
零点
的步骤
答:
1、证明函数的区间
单调性
,即证明函数为
单调函数
;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个
零点
;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
函数有且只有一个
零点
的证明方法?
答:
函数有且只有一个
零点
的证明方法:首先证明f(x)=0有根。(存在性)利用根的存在定理证明即 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且:f(a)f(b)<0,那么在开区间(a,b)上,至少存在一点x0,使得:f(x0)=0.其次证明这个函数是单调的。(唯一性)
利用单调性
定义证明单调性。一个指定区间内,函数...
求
零点
的三种方法
答:
1.直接利用方程求零点:令f(x)=0,求出方程的根,方程的根即为函数零点。2.利用图像交点求零点:将函数变形为两个函数的差,
利用数
形结合,将零点问题转化为两个函数图像的交点问题。3.
利用零点
存在性定理:先确实函数在[a,b]上图像连续,且f(a)f(b)<0,并结合函数性质(
单调性
、对称性、极值...
如何
找函数的
零点
?
答:
1.直接利用方程求零点:令f(x)=0,求出方程的根,方程的根即为函数零点。2.利用图像交点求零点:将函数变形为两个函数的差,
利用数
形结合,将零点问题转化为两个函数图像的交点问题。3.
利用零点
存在性定理:先确实函数在[a,b]上图像连续,且f(a)f(b)<0,并结合函数性质(
单调性
、对称性、极值...
如何判断
函数的
零点个数
答:
比如一次函数、二次函数、指数函数等初等函数的话,一般是画图来求的。如果题目中的函数比较复杂的话,你先要看看能不能把它变成两个简单的函数相等,画出两个函数,再去看交点
个数
。如果题目的函数如法变成两个简单函数相等的形式,如果是导数学过的话,可以利用导数的性质先考虑函数的
单调性
再求。
怎么
证明函数只有一个
零点
答:
定义法、数形结合法。1、定义法:
判断
函数的
单调性
,根据
零点
的存在性定理验证区间端点处的函数值的乘积是否小于0。若其乘积小于0,即为存在唯一的零点区间或者直接运用方程的思想计算出其零点。2、数形结合法:函数有零点问题转化为方程有根的问题,在同一直角坐标系中,分别画出函数和的图像,观察并...
怎么判断零点个数
答:
Y=F(X),则方程F’(X)=0的解的个数就是零点的个数 ↑2L错!这求的是驻点的个数!对于一般的函数y=f(x)=0,求
零点个数
即求方程f(x)=0在定义域内x的解的个数(相同根只能算一个,这点和二次方程不同)。可以利用画图、对称(主要是奇偶性)、函数
单调性
、有界性等来帮助
判断
。
函数的
零点
是
怎么
求的?
答:
1.直接利用方程求零点:令f(x)=0,求出方程的根,方程的根即为函数零点。2.利用图像交点求零点:将函数变形为两个函数的差,
利用数
形结合,将零点问题转化为两个函数图像的交点问题。3.
利用零点
存在性定理:先确实函数在[a,b]上图像连续,且f(a)f(b)<0,并结合函数性质(
单调性
、对称性、极值...
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