如何用导数的单调性极大值极小值解决函数零点个数？急

如题所述

推荐答案 2013-10-22

首先你要知道‘根的存在性定理’：f(x)连续，f(a)>0,f(b)<0,(a,b)间至少有一个零点
若加强条件：在(a,b)间也单调，那么有且只有一个零点。

所以，利用导数求出连续函数的极值点，单调性，可以确定两个符号相反的极值间至少有一个交点，若极值是相邻的，就有且只有一个零点，第一个极值和最后一个极值要看单调性才能确定两侧有没有零点，如第一个极值，若其小于0，左侧无穷开始单减，则有一个零点。

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第1个回答 2013-10-16

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