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变上限积分函数如何判断奇偶
一个函数等于一个
变上限积分
,
怎么判断函数奇偶
性???例如,下图。。。谢...
答:
这是含参变量的积分,
就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是函数phi(t)在t的函数值,满足函数的定义
。要考虑奇偶性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
高数定
积分奇偶
性的问题
答:
偶函数的变上限定积分中,只有一个是奇函数,那就是下限为0的变上限定积分是奇函数
,因为只有这个变上限定积分,当x=0的时候函数值为0 现在题目中的变上限定积分,下限就是0啊,当然就是奇函数啦。如果这个都不是奇函数的话,那你的意思就是说,偶函数的变上限定积分中,任何一个都不是奇函数啦...
高数
变限积分
奇偶
性
判断
答:
由于只有有限个间断点,所以可
积
,设在[a,b]上可积,a<0<x
变上限积分
求
奇偶
性(用哪个变量)
答:
题目没问题,这是含参变量的积分,
就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是函数phi(t)在t的函数值,满足函数的定义
。要考虑奇偶性,phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
变上限积分
的
奇偶
性
判断
令u以后把负号放在前面,为什么上限的负的x...
答:
是这样的,换元的同时要注意换限(
上限
下限)。令u=-t,本来t是从 0-->x,所以u=-t,会是从0-->-x,能理解么?举个例子:
为什么偶
函数
的
变上限积分
是奇函数,而偶函数的原函数不一定是奇...
答:
这是因为偶
函数
的导数为奇函数,而原函数因为可以包括任意常数则失去了
奇偶
对称性。同理,奇函数的导数为偶函数。这些基本规律可以简单证明如下:1)f(-x) = f(x) 偶函数 两边求导:f'(-x) (-1) = f'(x)=> f'(-x) = -f'(x) (偶函数的导数为奇函数)2)f(-x) = -f(x) 奇...
老哥问你个
奇偶
性问题
变上限积分
中下限是不是0,为什么会对(被积涵...
答:
当然是有影响的 被积
函数
是偶函数的话 其原函数为奇函数 代入
上限
即x,当然是奇函数 但是还要减去下限的代入 只有其代入的函数值为零 才是奇函数
函数
的
奇偶
性 第106题,我选的A,答案是C,它们的区别在定义域不同,能有...
答:
奇
函数
如果在x=0点处有定义,则在x=0点处的函数值必须为0 所以作为定积分,只有外层
定积分的
下限是0的情况下,才能保证x=0的时候,定积分为0,那么这个
变上限
定积分才有可能是奇函数。A选项的外层定积分下限是a,是当x=0的时候,定积分(即函数值)不一定等于0,所以不一定是奇函数。就好比f...
讨论
变上限积分
的
奇偶
性的时候,是以哪个为变量啊
答:
当然第二个正确。F(X)变量当然是X,而t只是另一微分变量,此时对t
积分
下限为0
上限
为变量x,在用-x代换x时只变换x,而t不变!所以第二图是正确的,第三图是错误的。有问题可以继续追问。
为什么下限值为零偶
函数
才能
积分
为奇函数?下面图片中,问的是那个选项为...
答:
奇
函数
有个特点,如果在x=0处有定义,那么在x=0处的函数值必须是0 而下限是0的
变上限
定
积分
,当上限=0,即x=0的时候,上下限相等,定积分为0,满足奇函数的这个要求。至于A这种情况,等于奇函数加上一个常数。简单的说,如果f(x)是偶函数,那么f(x)+c(c是不为0的常数)也是偶函数。...
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