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变限积分函数奇偶性的判断
一个函数等于一个
变上限积分
,
怎么判断函数奇偶性
???例如,下图。。。谢...
答:
这是含参变量的积分,
就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是函数phi(t)在t的函数值,满足函数的定义
。要考虑奇偶性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
高数
变限积分
奇偶性判断
答:
由于只有有限个间断点,所以可
积
,设在[a,b]上可积,a<0<x
积分函数奇偶性的
时候。是看原函数还是被积函数
答:
当被积函数是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0;
当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍
。原函数是被积函数提供不定积分积出来的函数。虽然看我们可以讨论原函数的奇偶性,但是讨论积分函数去奇偶性时,考虑的仅仅是被积函数而已。从几何上看,这个积分上限函数Φ(x)...
如何
理解
积分上限的函数
为偶函数和奇函数?
答:
在0到2π上,cos(x)是一个偶函数,意味着它关于y轴对称,即cos(-x) = cos(x)
。因此,cos^2(x)也是偶函数,即cos^2(-x) = cos^2(x)。根据余弦函数的定义,cos(0) = cos(2π) = 1,因此cos^2(0) = cos^2(2π) = 1。在0到2π上,cos^2(x)始终非负,因此可以将积分区...
如何
利用
积分
中的
奇偶性
?
答:
利用函数奇偶性求定积分,
先确认积分区间是否关于原点对称,再判断积分函数的奇偶性
,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
高数定
积分奇偶性的
问题
答:
偶
函数的变上限定积分
中,只有一个是奇函数,那就是下限为0的变上限定积分是奇函数,因为只有这个变上限定积分,当x=0的时候函数值为0 现在题目中的变上限定积分,下限就是0啊,当然就是奇函数啦。如果这个都不是奇函数的话,那你的意思就是说,偶函数的变上限定积分中,任何一个都不是奇函数啦...
变限积分
性质
答:
如图
变上限积分的奇偶性判断
令u以后把负号放在前面,为什么上限的负的x...
答:
是这样的,换元的同时要注意换限(
上限
下限)。令u=-t,本来t是从 0-->x,所以u=-t,会是从0-->-x,能理解么?举个例子:
老哥问你个
奇偶性
问题
变上限积分
中下限是不是0,为什么会对(被积涵...
答:
当然是有影响的 被积函数是偶
函数的
话 其原函数为奇函数 代入
上限
即x,当然是奇函数 但是还要减去下限的代入 只有其代入的函数值为零 才是奇函数
变上限积分
求
奇偶性
(用哪个变量)
答:
题目没问题,这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是函数phi(t)在t的函数值,满足
函数的
定义。要考虑
奇偶性
,phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
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