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变上限积分函数如何判断奇偶
为什么
积分上限函数
是偶函数呢?
答:
这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是
函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑
奇偶
性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
积分上限函数
是
怎样
定义的?
答:
这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是
函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑
奇偶
性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
求导函数中的
积分上限函数
是什么意思?
答:
这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是
函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑
奇偶
性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
积分上限
是偶
函数
是什么意思?
答:
这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是
函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑
奇偶
性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
积分
中
奇偶
性的讨论
答:
t=-u 当t=0时 u=0 t=-x时 u=x
求
定积分的
方法
答:
Step1:分析
积分
区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,则考虑被积
函数
的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有
奇偶
性,如果有,则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。Step2:考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍,如果是,则利用周期函数的定...
怎样
计算定
积分
?
答:
定积分的
计算一般思路与步骤 Step1:分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,则考虑被积
函数
的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有
奇偶
性,如果有,则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。Step2:考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍,...
这个定
积分怎么
算?
答:
定积分计算详细步骤 1
定积分的
计算一般思路与步骤 Step1:分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,则考虑被积
函数
的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有
奇偶
性,如果有,则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。Step2:考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度...
2020考研数学一考试大纲——高等数学
答:
7.理解函数的极值概念,掌握用导数
判断函数
的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. 三、不定积分和定积分 考试要求 1.理解原函数的概念,理解不定积分和
定积分的
概念. 2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法. 3.会求有...
如何
求定
积分
?
答:
就是用长方形的右端点的坐标代入
函数
计算,就每一个长方形而言,其面积代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。
定积分的
定义由分割、近似、求和、取极限构成。用定义去求定积分比较复杂,可以考虑用牛顿-莱布尼茨公式来求定积分:即先求出原函数,然后代入
上下限
求出定积分。
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