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单摆简谐振动方程推导
单摆
的
振动方程
是什么
答:
单摆的振动近似为简谐振动,
方程为 摆角sita=Acos(wt+a),a是初相位
证明
单摆
是
简谐运动
的过程
答:
拉开一个角度θ,回复力就是mgsinθ,由于θ很小,sinθ近似等于θ,所以回复力就是mgθ
。θ又等于x/l所以f=mgx/l。所以回复力和x成正比且方向相反,所以单摆的小角度运动是简谐运动。设水平方向位移为x,绳长L 重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ,sinθ=x/L 由于x<...
简谐运动
和
单摆
的周期
推导
公式 把微积分的基本公式说清楚
答:
通解为:
X=A*cos{√(K/m)*t} ω=√(K/m)T=2π√(m/K)对于
“单摆”,F=-(mg/L)*X,即:K=mg/L 代入:T=2π√(L/g)
简谐运动
和
单摆
的周期
推导
公式 把微积分的基本公式说清楚
答:
通解为:
X=A*cos{√(K/m)*t} ω=√(K/m)T=2π√(m/K)对于
“单摆”,F=-(mg/L)*X,即:K=mg/L 代入:T=2π√(L/g)
如何证明
单摆
是
简谐运动
?
答:
证明如下:当θ很小时,θ≈sinθ≈OP/L≈x/L。所以F=-mgx/L=-KX
。结论:在摆角θ很小的情况下,单摆做简谐运动。荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动,发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的的关系如下,周期T与振幅、摆球的质量无关,T=2π√l/g。该公式的运用:(1)制作摆钟。(2...
如何证明
单摆
是
简谐运动
答:
此时将(1)式改写为:θ''+(g/L)θ=0 设 ω^2=g/L 则 θ''+ω^2θ=0 (2) ---> 符合
简谐振动
微分
方程
x''+ω^2*=0 的形式 --->只有当θ很小(微幅振动)时是简谐振动。θ不是很小时,可以叫
单摆运动
,但不是
简谐运动
。“摆偏角最大时”是指 θ=90°吧,此时,绳...
如何证明
单摆
是
简谐振动
答:
设水平方向的偏离为S,摆长为L,摆线与竖直线夹角为α,则 回复力(水平方向)为mg*sinαcosα=(1/2)mgsin2α 当α充分小时sin2α≈2*sinα=2S/L F≈mg*S/L,与S成正比,近似为
简谐振动
。
单摆
公式是什么?
答:
其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关,即T和质块的质量、形状和振幅的大小都无关系,其运动状态可用
简谐振动
公式表示。如果振动的角度大于10°,则振动的周期将随振幅的增加而变大,就不成为
单摆
了。如摆球的尺寸相当大,绳的质量不能忽略,就成为复摆,周期就和摆球的尺寸有关了。
高中物理
单摆 简谐振动
急求 急救
答:
重力的分力…在角度小于5的情况下,tan值约等于sin值…大体的思路是这样
有一
单摆
做
简谐振动
的振动图象如图所示,当地的重力加速度为g=10m/s 2...
答:
T 2 g 4 π 2 代入解得 L=1m(2)
单摆振动
的振幅A=5cm,角速度为ω= 2π T =πrad/s,所以该单摆的
振动方程
为x=5sinπt cm.(3)t=1.25s单摆的位移大小为x=5sinπt cm= 5 2 2 cm.单摆做
简谐振动
时,a与x大小成正比,则有a 1 :a 2...
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