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判断单调性定义法步骤
判断
函数的
单调性
的几种
方法
是什么?
答:
1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为函数的单调减区间。二、 常见方法: Ⅰ、
定义法
:定义域
判断
函数
单调性
的
步骤
① 取值:在函数...
如何
判断
一个函数的的
单调性
答:
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则...
求函数
单调性
的一般
步骤
答:
步骤1:确定y=f(x)的定义域。步骤2:求导数f'(x),求出f'(x)=0的根
。步骤3:函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间,分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。骤法4:在区间内,若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增,若f'(...
单调性
的证明
方法
有哪些?
定义法
证明单调性的一般
步骤
?
答:
1取设 从给定的或可知的区间取两数x1,x2 2.作差、变形 f(x1)-f(x2)恒等变形到易于判符号为止 3.判符号 4.结论 如果f(x)满足f(x1)<f(x2)说明f(x)在
定义
域为增函数 如果f(x1)>f(x2),那么f(x)单减
利用
定义判断
或证明函数
单调性
的
步骤
。
答:
利用
定义判断
函数
单调性
的
方法
,
步骤
如下:1、在区间D上,任取x₁,x₂,令x₁<x₂;2、作差求:f(x₁)-f(x₂);3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理;4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负;5、下结论,根据“同增异减...
利用
定义判断
或证明函数
单调性
的
步骤
。
答:
利用
定义
证明函数
单调性
的
步骤
:①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2 ②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等
方法
将差式向有利于
判断
差的符号的方向变形 ③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号 ④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;...
求
单调性
的
步骤
答:
求
单调性
的
步骤
如下:导数法:首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,
判断
X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。
定义法
:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1f(x2),则此函数为减函数。求函数单调性的一般步骤和方法:1.导数法 确定y=f(x)的定义域...
如何
判断
一个函数的的
单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(
1取值,2作差,3变形,4判号,5定论
)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
如何
判断
一个函数在某点
单调
增还是减
答:
(1)
定义法
:根据增函数,减函数的定义按照“取值—做差—变形—
判断
符号—下结论”进行判断 (2)图像法:就是画出函数的图像,根据图像的上升或下降,判断函数的
单调性
(2)直接法:就是对于我们所熟悉的函数如一次函数,二次函数,反比例函数等 直接写出他们的单调区间 下面给你做个解题的示范吧 已知f(x...
证明函数
单调性
的
步骤
???
答:
判定函数在某个区间上的单调性的
方法步骤
有两种主要方法:
定义法
:1. 设任意x1、x2∈给定区间,且x1<x2.2. 计算f(x1)- f(x2)至最简。【最好表示为整式乘积的形式】3. 判断上述差的符号。求导法:利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而
判断增减性
,导函数值大于0,...
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