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判断单调性定义法步骤
函数
单调性判断
的
方法
有哪些
答:
函数
单调性
的
判断方法
有导数法、
定义法
、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何
判断单调性
答:
2、注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说是在定义域上的一个增函数(在定义域上不具有
单调性
)。3、
定义法
:根据函数单调性的定义,在这里只阐述用定义证明的几个
步骤
:在区间D上,任取c1,a2,令c1<2;作差f(a1)-f(2);对f(z1)一f(z2)的结果...
数列
单调
怎么
判断
?
答:
判断
数列
单调性
的5种方法如下:1、判断一个函数的单调性的常用方法:
定义法
,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律;2、证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法。
怎么
判断
函数的
单调性
答:
一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I?A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为函数的单调减区间。二、 常见方法: Ⅰ、
定义法
:定义域
判断
函数
单调性
的
步骤
① 取值:在函数定义域的某一子区间I内任取两个...
用
定义
证明函数
单调性
的
步骤
视频时间 05:30
利用
单调性定义
证明函数单调性的
步骤
答:
(1)在给定区间上任取 两值且 x1>x2 (2) 计算y1- y2 (3) 因式分解,
判定
符号.(4) 结论
判断
函数
单调
减的
步骤
是什么?
答:
所以f(x)在(0,正无穷大)上是减函数。
方法
2(定义):设x1<x2属于(0,正无穷大),(设值)所以f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1*x2<0 (作差,通分,判断符号)所所以f(x)在(0,正无穷大)上是减函数 说明:利用
定义判断单调性
的
步骤
:1、设值;2、作差;3、判...
如何
判断单调性
答:
单调性
的
判断方法
有:导数法、
定义法
、性质法。1、 导数法。首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法。设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若...
证明函数
单调性
与
增减性
的
步骤
答:
利用
定义
证明函数
单调性
的
步骤
:①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2 ②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等
方法
将差式向有利于
判断
差的符号的方向变形 ③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号 ④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;...
如何
判断
一个函数在某个区间的
单调性
答:
函数
单调性
的
定义
是我们
判断
函数单调性的主要依据。一般地,设函数f(x)的定义域为Ⅰ,如果对于定义域 Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。对于定义域Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1...
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